Von 1929 bis 1948 unterrichtete er Gymnasium in Burgsteinfurt (Arnoldinum) und danach bis in Lüdenscheid. Er war korrespondierendes Mitglied der Akademie der Wissenschaften in Göttingen und Honorarprofessor an der Münster . Gemeinsam mit David Hilbert verfasste er das Buch Grundzüge der theoretischen Logik . Außerdem wurde er durch Arbeiten zum Entscheidungsproblem der Prädikatenlogik zur Widerspruchsfreiheit der elementaren Zahlentheorie und zur Mengenlehre bekannt.