Winkelsumme

Liegt das Polygon in einer euklidischen Ebene ist die Winkelsumme durch (n-2)*180° gegeben. ist n die Zahl der Ecken des Daraus ergibt sich für die Winkelsumme für

• Dreieck (n=3) 180°
• Viereck (n=4) 360°
• Fünfeck (n=5) 540°
• usw. ...

In einer nicht-euklidischen Ebene mit positiver Krümmung beispielsweise auf der Oberfläche einer Kugel die Winkelsumme stets mehr als die angegebenen Werte. Je größer Polygon desto größer ist im Allgemeinen die Beispiel: Auf der Erde hat das Dreieck vom Äquator vom Nullmeridian und vom 90. Längengrad gebildet wird Winkelsumme 270°.

In einer nicht-euklidischen Ebene mit negativer Krümmung zum Beipiel auf einer Sattelfläche beträgt Winkelsumme stets weniger als die angegebenen Werte.

Siehe auch

• Parallelenaxiom

Bücher zum Thema Winkelsumme

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