XOR-Verknüpfung

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Eine exklusiv-ODER-Verknüpfung (auch XOR Antivalenz Kontravalenz ) ist ein Begriff aus der Aussagenlogik. Gesamtaussage ist dann wahr wenn entweder die erste Aussage oder die zweite Aussage wahr ist nicht beide.

Im Deutschen entspricht der Begriff Entweder oder am besten der XOR Verknüpfung.

Praktisch entspricht dies der Addition zweier Bits modulo 2.

 XOR-Verknüpung zweier Bits: 0 XOR 0 0 0 XOR 1 = 1 1 0 = 1 1 XOR 1 =

Der Vorteil der XOR-Verknüpfung ist dass umkehrbar ( symmetrisch ) ist. Dies wird u.a. in der Kryptographie (dadurch kann beim Verschlüsseln die gleiche verwendet werden wie beim Entschlüsseln) und beim RAID -System ausgenutzt:

101 XOR 011 = 110
110 XOR 011 = 101
110 XOR 101 = 011

Anwendungsbeispiel in der Kryptografie

Der Klartext 101 wird mit dem 11 XOR-verknüpft und wir erhalten das Ergebnis (erste Zeile). Zum Entschlüsseln wird nun 110 mit dem Schlüssel 11 XOR-verknüpft und wir wieder unseren Klartext 101 (zweite Zeile).

Anwendungsbeispiel im RAID-System

Wir haben zwei Bitfolgen 101 und aus denen mittels XOR-Verknüpfung die Parität gebildet wird: 110 (erste Zeile). Geht die erste Bitfolge (101) verloren so können sie wiederherstellen indem wir die zweite Bitfolge mit der Parität XOR-verknüpfen (zweite Zeile).

Siehe auch: XOR-Gatter Aussagenlogik

Bücher zum Thema XOR-Verknüpfung

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