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Zahnrad


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Inhaltsverzeichnis

Allgemeines

Als Zahnrad bezeichnet man ein Rad dessen Umfang mit kleinen Erhöhungen und versehen ist den so genannten Zähnen und Zahnlücken . Die Form der Kraftübertragung ist eine formschlüssige Verbindung. Man unterscheidet verschiedene Grundformen von Zahnräder mit Evolventenverzahnung Treibstockverzahnung oder Zykloidenverzahnung. Am verbreitet ist die Evolventenverzahnung.

Die Zähne haben dabei eine solche dass sie aneinander abrollen können. Um eine Drehung beider Zahnräder zu erreichen müssen immer zwei Zähne in Eingriff stehen. Die Kurve Zahnform bezeichnet man als Evolvente .

Zahnräder werden vor allem im Getriebe eingesetzt. Dazu werden sie auf Wellen oder Achsen gelagert bzw. so angebracht dass ihre ineinander greifen und so die Drehbewegung des Zahnrades auf das andere übertragen werden kann. kehrt sich die Drehrichtung um was ein Effekt dieser Anordnung sein kann. Sind die unterschiedlich groß so kann entsprechend der physikalischen ( Kraft mal Weg ist konstant) die Drehzahl erhöht bzw. verringert werden wobei das Drehmoment vermindert bzw. erhöht wird. Auf diese können Zahnräder auch der Übersetzung (Technik) von Kräften und Geschwindigkeiten dienen.

Die Zahneingriffsfrequenz eines Zahnrades ergibt sich aus der Drehzahl (U/min) mal Anzahl (n) der Zähne.

Arten von Zahnrädern

Stirnräder

Die Drehachsen verlaufen parallel zu einander. sind geradverzahnt (im Unterschied zu schrägverzahnt ) wenn die Zähne parallel zur Radachse sind. Die geometrische Grundform des Stirnrads ist Zylinder (mit dem Teilkreis als Grundfläche). Deshalb man Stirnräder auch als Zylinderräder .

Kegelräder

Die Achsen stehen in einem Winkel 90°) zueinander müssen sich aber schneiden. Die sind Kegel deren Spitzen zusammenfallen. Man unterscheidet geradverzahnte (Bild) und bogenverzahnte Kegelräder.

Schraubenräder

Die Achsen können ohne gemeinsamen Schnittpunkt zueinander stehen meist aber auch 90°.

Hypoidräder

Diese sind eng verwandt mit den sehen aber auf den ersten Blick eher Kegelräder aus. Die Achsen schneiden sich nicht stehen oft im Winkel von 90°. Die ist das Hyperboloid.

Schnecke

Eine besonders häufig angewandte Form ist Schnecke und das Schneckenrad die zusammen das Schneckengetriebe bilden. Bei der Schnecke werden die in Bezug zur Achse soweit gedreht (nahezu dass sie nicht mehr innerhalb einer Umrundung Rades enden. Sie sind daher einer Schraube sehr ähnlich wobei ein Gewindegang einem entspricht. Beim Schneckengetriebe ist die Richtung des stets von der Schnecke auf das Zahnrad; Drehmoment welches vom Zahnrad auf die Schnecke wird i. d. R. von den Reibungskräften weshalb Schneckengetriebe oft am Hebeseil von Kranen eingesetzt werden (Schutz bei Antriebsausfall).

Sonderformen

Zahnräder sind im allgemeinen kreisrund es gibt jedoch auch Ausnahmen.

Zahnstangen

Zahnstangen sind gerade Stangen.(also Kreise mit Durchmesser unendlich ). Damit kann man eine drehende in lineare Bewegung umwandeln.

elliptische Zahnräder

Dabei müssen beide Räder zueinander genau werden damit die beiden Wellen einen konstanten Abstand während der ganzen Drehung haben. Der ist der dass sich während einer Umdrehung Übersetzungsverhältnis ändert. Der Drehmittelpunkt der beiden Räder jeweils genau in der Mitte der beiden Brennpunkte . Ist nur ein Rad elliptisch so ein Rad auf einer Schwingachse laufen. Verwendet wurden solche Zahnräder bei Webmaschinen zum Festschlagen der Gewebe

Bestimmungsgrößen von Geradstirnrädern

Die Bestimmungsgrößen beziehen sich auf den Teilkreis . Der Teilkreis ist in technischen Zeichnungen strichpunktierter Linie zu zeichnen. Die Teilung p Zahnrads ergibt sich aus der Summe von und der Lückenweite. Der Modul m ist Verhältnis der Teilung p zur Zahl Pi m = p/π. Der Durchmesser des ergibt sich aus dem Produkt von Modul Zähnezahl z d = m · z. und Gegenrad müssen immer den gleichen Modul

Die Kopfhöhe der Zähne ist gleich Modul hk = m. Die Fusshöhe ist dem Modul plus Spiel; üblich sind 25% Modul Spiel hf = 1 25 · Der Kopfdurchmesser dk ist gleich dk = · (z + 2). Der Fussdurchmesser df df = m · (z - 2.5).

Der Modul bei Stirnrädern ist gemäß DIN 780-1 zu wählen.

Anwendung

Zahnräder finden Anwendung zum Beispiel im einer (analogen) Uhr und verschiedenen Getrieben zum Beispiel in Schaltgetrieben von Kraftfahrzeugen .

Siehe auch: Zahnradbahn Flaschenzug Hypoidantrieb



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