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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenDonnerstag, 18. Dezember 2014 

Zweierkomplement


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Das Zweierkomplement ist eine Möglichkeit negative Zahlen im Binärsystem darzustellen. Dabei werden keine zusätzlichen Symbole + und - benötigt. Dies ist vor allem für Computer wichtig deren Logik allein auf Bits ausgerichtet ist das heißt Folgen von 0 und 1 . Das Zweierkomplement ist die vorherrschende Art negative ganze Zahlen im Computer dargestellt werden.

Da bei binären Codierungen von negativen sowohl Vorzeichen als auch die eigentliche Zahl Bits dargestellt werden ist es wichtig zu welches Bit wofür verwendet wird. Üblicherweise wird erreicht indem sämtliche Zahlen eine konstante Stellenzahl haben und bei Bedarf mit führenden aufgefüllt werden. Die unten angeführten Beispiele verwenden 7 Ziffern für die Codierung der Zahl eine Ziffer für die Codierung des Vorzeichens.

Das Zweierkomplement benötigt wie das Einerkomplement keine Fallunterscheidung ob mit negativen oder positiven Zahlen gerechnet wird. Das Problem des zwei Darstellungen für die Null zu haben nicht auf. Positive Zahlen werden im Zweierkomplement einer führenden 0 versehen und ansonsten nicht verändert. Negative werden mit einer führenden 1 dargestellt und wie folgt codiert: Sämtliche der entsprechenden positiven Zahl werden negiert . Zum Ergebnis wird 1 addiert.

Beispiel:

  • +4 (10) = 00000100
  • -4 (10) = 11111011 + 1 = 11111100
  • -1 (10) = 11111111
  • 127 (10) = 01111111
  • -128 (10) = 10000000

Durch die im Zweierkomplement verwendete Codierung erreicht dass nur eine einzige Darstellung der existiert. Addition und Subtraktion benötigen keine Fallunterscheidung gibt nur eine Null wenn man annimmt Überläufe abgeschnitten werden

Beispiel: -4 + 3 = -1 zu 11111100 + 00000011 = 11111111; +4 4 = 0 führt zu 00000100 + = 1 00000000 (9 Ziffern). Durch Abschneiden der 1 daraus 00000000

Siehe auch: Vorzeichenbit



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