Die Architektur der Mathematik
 | von Pierre Basieux
Kategorie:
Mathematik
ISBN: 3499611198 |
Die Mathematik ist die vielleicht grundlegendste aller Wissenschaften, mit ihr lassen sich geometrische Objekte, technische Prozesse und selbst menschliche Handlungsweisen berechnen. Sogar der Zufall lässt sich identifizieren und erscheint in der Wahrscheinlichkeitsrechnung als greifbare Größe. Indes kann diese Disziplin in der Praxis niemals mehr sein, als ein vereinfachendes Modell, das allein unter bestimmten Randbedingungen gültig ist. Wenn sie das Fundament aller Dinge ist, gilt es zu abstrahieren und die auf unbestechlicher Logik beruhenden Gleichungssysteme bekommen eine philosophische Dimension -- ein wichtiger Punkt in diesem anspruchsvollen Essay, in dem der Autor immer wieder auch auf die zu Grunde liegenden historischen Ideen verweist. Pierre Basieux versteht sich als Fremdenführer, der den Leser durch die unglaublich vielfältigen Gedankengebäude der Mathematik führen will. Nach und nach entfaltet sich auf diese Weise das weite Feld der Strukturmathematik. Ausgehend von der Definition einzelner Mengen und ihrer Verknüpfungen miteinander werden aus den Grundpfeilern der Mathematik schließlich multiple Strukturen: "Strukturelles Denken (als) Durchschaubarmachen der Mathematik bis in die Tiefe." Wer Basieux auf seiner Führung folgen will, muss sich in diesem Fachgebiet gut auskennen, wenngleich er immer wieder explizit auch den Laien anspricht. Er illustriert die Eigenschaften und Anwendungen der Mathematik mithilfe zahlreicher Gleichungen und Zahlenbeispiele. Doch der Leser muss sich vor allem auf die mathematische Denkweise einlassen. Nur dann wird er einen tiefen Einblick in das Wesen der Mathematik gewinnen -- und den Reiz des strukturellen Denkens entdecken. --J. Schüring
Big Picture
Ein Buch, das Zusammenhänge darstellt, halte ich für wichtig und nützlich. Hin und wieder geht in den mathematischen Vorlesungen die Übersicht verloren. Und dieses Buch vermittelt das "big picture". Vorlesungsbegleitend und zur Prüfungsvorbereitung finde ich es gut geeignet: Es ist schön zu lesen (wenn man Mathematik selbst mag), es steckt die konkreten Probleme in Zusammenhänge und im Grunde ist es ein großer Mathe-Spickzettel, der als Ergebnis "Verstehen" hat.
Details aus anderen Quellen (Übungen, Mathebücher) und die Vermittlung der Übersicht aus diesem Buch ergänzen sich - ich zumindest finde das Wechselspiel sehr reizvoll. Aber Achtung: Man sollte einen Zugang zur Mathematik haben (neben Interesse auch Vorkenntnisse, Vorlesungen), denn ein eigenständiges (Einsteiger-) Buch ist es nicht. FAZIT: Ein Buch, das mich noch lange begleiten wird. Mit jedem Semester verstehe ich mehr. Wunderbar.
Interessanter Versuch
Basieux versucht hier einen gewagten Spagat: Dem "normalen" Leser eine Tour in die "richtige" Mathematik, also Definitionen/Axiome und darauf basierendes Folgern zu geben... Die Erklärungen sind gut gelungen und ohne Vorkenntnisse, jedoch selbstverständlich nicht ohne Mitdenken zu verstehen. Negativ fällt auf, dass er der Zielgruppe wahrscheinlich zu wenig Motivation bietet und -wohl der schwerste Fehler- kaum Verbindungen zu der in der Schule bekannten Mahtematik und deren Anwendung zeigt. Deswegen nur drei Punkte
Ganz schön anspruchsvoll!
Nachdem ich schon zwei andere Bücher von Pierre Basieux gelesen hatte, die ich beide für sehr informativ gehalten habe, habe ich mir nun auch sein aktuelles Buch "Die Architektur der Mathematik" zugelegt. Diesmal gefällt es mir jedoch nur mit starken Einschränkungen:
Das Buch ist äußerst anspruchsvoll und nur für Leute geeignet, die sich wirklich ernsthaft mit Mathematik beschäftigen möchten. Hier wimmelt es nur so von Definitionen, mathematischen Ausdrücken die einem noch nie begegnet sind oder allgemeiner: Abstraktheit; eben genau das, was die meisten Leute an der Mathematik nicht mögen. Dieses Buch kann man keinesfalls in Ruhe an einem Nachmittag durchlesen, denn schon nach kurzer Zeit wird einem der Kopf nur so rauchen und man wird die meisten Sätze mehrmals lesen müssen. Ich habe das Buch zweimal gelesen und immer noch nicht alles wirklich begriffen. Manche Sachen bleiben einfach zu schlecht erläutert. Manche Beispiele sind schlecht gewählt und verdeutlichen nicht im Geringsten das vorher Erklärte. Sie tragen eher noch zur Verwirrung bei. Außerdem bringt der Autor meiner Meinung nach manche mathematische Begriffe hier und da durcheinander (eineindeutig, umkehrbar eindeutig...).
Trotzdem gebe ich noch drei Sterne, da das Buch einen wirklich guten Eindruck in die mathematische Denkweise vermittelt und als populärwissenschaftliches Buch eines derjenigen ist, die sich nicht scheuen, in dieses komplexe Gebiet einzuführen.
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