Höhere Mathematik für Ingenieure, 5 Bde., Bd.4, Vektoranalysis und Funktionentheorie

von Klemens Burg Kategorie: Vektoranalysis ISBN: 3519129582 Kommentar abgeben

Kurzbeschreibung Teil 1: VektoranalysisNach allgemeiner Einführung in die Kurventheorie in n-dimensionalen Räumen werden intensiv ebene und räumliche Kurven betrachtet. Insbesondere werden viele Beispiele ebener Kurven, die für den Ingenieur wichtig sind, beschrieben. Krümmung, Torsion und der Zusammenhang mit den Potentialen beschließen die Kurventheorie. Esfolgen die Integralsätze von Gauß, Stokes und Green, im Zusammenhang mit den wichtigen Differentialoperatoren grad, div, rot und deren Eigenschaften und Anwendungen. Ein kurzer Einblick in die Theorie der alternierenden Differentialformen und die Theorie der kartesischen Tensoren beschließen Teil 1.Teil 2: FunktionentheorieZunächst wird der klassische Bestand der komplexen Analysis ausführlich beschrieben: Holomorphie komplexwertiger Funtionen einer komplexen Variablen, Cauchyscher Integralsatz und Cauchysche Integralformeln,Potentialgleichung, Maximum-Minimumprinzip, Potenz- und Laurentreihen, asymptotische Abschätzungen, Residuenkalkül, Gammafunktion und konforme Abbildungen. Anwendungen auf die Potentialtheorie, insbesondere bei ebenen stationären Strömungen, sowie auf die Besselsche Differntialgleichung (Besselsche, Neumannsche, Hankelsche Funktionen) und auf die Schwingungsgleichung (z.B. Membranschwingungen) zeigen die Brauchbarkeit der Methoden für Ingenieure und Naturwissenschaftler.

• Höhere Mathematik für Ingenieure, 5 Bde., Bd.3, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen, Integraltransformationen
• Höhere Mathematik für Ingenieure, 5 Bde., Bd.5, Funktionalanalysis und Partielle Differentialgleichungen
• Höhere Mathematik für Ingenieure, 5 Bde., Bd.1, Analysis
• Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler.