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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenFreitag, 31. Oktober 2014 

Differentialgeometrie und Minimalflächen (Springer-Lehrbuch)


von Jürgen Jost

Kategorie: Variationsrechnung
ISBN: 3540569049

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Kurzbeschreibung Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differentialgeometrie etwa im Umfang einer einsemestri- gen Vorlesung. Zunächst wird die Geometrie von Flächen im Raum behandelt. Hierbei wird die geometrische Anschauung des Lesers anhand vieler Beispiele gefördert, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium werden analytische Methoden entwickelt, und in diesem Zusammenhang wird auch das Plateausche Problem, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden, gelöst. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differentialgeometrie wird der Bern- steinsche Satz bewiesen. Weitere Kapitel behandeln die in- nere Geometrie von Flächen, einschließlich des Satzes von Gauss- Bonnet und einer ausführlichen Darstellung der hyper- bolischen Geometrie. Verschiedene geistesgeschichtliche Be- merkungen runden diesen Text ab, welcher durch seine Verbin- dung von geometrischen Konstruktionen und analytischen Methoden einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung folgt. Das erste Lehrbuch, das eine gründliche Einführung in die Theorie der Minimalflächen gewährleistet.


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