Analysis, Bd.2 (3. überarbeitete Auflage)
 | von Konrad Königsberger
Kategorie:
Analysis
ISBN: 3540669027 |
Kurzbeschreibung Dieser zweite Band Analysis, der nunmehr in dritter korrigierter Auflage vorliegt, behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rn sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu den Besonderheiten dieses Lehrbuches gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gaußschen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in hinreichender Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalkül der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische Anmerkungen und Ausblicke lockern den Text auf. Die vielen Abbildungen und Beispiele erleichtern das Verständnis, zahlreiche Aufgaben sind zur Einübung und Vertiefung bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.
Siehe auch:
Sehr gutes Buch, wenn man den Stil des Authors mag (vor dem Kauf ein paar Kapitel anzulesen schadet nie!).
Zusammen mit dem ersten Band ("Analysis 1") ein sehr umfassendes Werk, daß verstanden werden will: eigentlich bleibt nichts wirklich unklar, nur manchmal muß man seinen eigenen Verstand schon ein wenig einsetzen. Für blutige Anfänger, die kein Mathematikerhirn haben daher eher weniger geeignet. Hat man aber einen groben Überblick über die behandelten Thematiken, so entpuppt sich das Buch als exzellente Quelle für sehr viele Details und Ausblicke.
Die Aussagen, Sätze und Beweise sind gut und präzise formuliert, teilweise sehr abstrakt, teilweise recht anschaulich. Der Author verzichtet nur an wenigen Stellen auf einen strengen Formalismus, was den Widererkennungswert vieler Ausführungen aber erheblich steigert. Die Notation ist meiner Meinung nach durchgehend gut gewählt, Ergebnisse und Tatsachen werden didaktisch gut präsentiert, jedoch muß man einige Kapitel sicherlich mehrmals durchgehen bis man das auch so erkennt.
Ich habe mir das Buch zu Anfang meines Studiums (Diplom-Physik) gekauft und es erstmal wieder weggelegt (aber nicht so weit weg wie das Buch "Analysis 1" von Otto Forster), vor allem weil mir der Einstieg in die Abstraktion der Mathematik gefehlt hat. Später, nachdem ich alle Kerngedanken der Analysis verarbeitet hatte war mir das Buch eine ausgezeichnete Hilfe, insbesondere auch bei der Vorbereitung auf die Mathematik-Prüfung für das Vordiplom. Auch später noch habe ich viele Dinge, die in anderen Fachgebieten behandelt werden im Königsberger wiedergefunden, manchmal zu meinem eigenen Erstaunen.
Kurzum: Sehr gut für Leute, die sich nicht vor strengen, auf den ersten Blick unanschaulichen Dingen fürchten und gewillt sind, in das Studium der Mathematik etwas Arbeit zu stecken. Der Lohn für diese Arbeit ist ihnen meiner Meinung nach mit diesem Buch sicher. |
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