Heidelberg-Vordiplom-Mathematik-Numerik
Prüfungen im Studium Prüfungsprotokoll 05.07.2007

Art der Hochschule:
Prüfungsort:
Studienfach:
Art der Prüfung:
Prüfer:
Prüfungsfach:

Universität
Heidelberg
Mathematik
Vordiplom
Prof. Bock
Numerik

Dauer der Prüfung:
Note:
Konntest du mit einem selbst
gewählten Thema beginnen?
Versucht der Prüfer bei
Schwierigkeiten zu helfen?

20-30 Minuten
1

Ja.

Ja.


Prüfungsablauf
Tipps


Zunächst verspätete Prof. Bock sich, was er aber seiner Sekretärin bereits angemeldet hatte. Herr Schlöder, der als Beisitzer da war, wies mich darauf hin, dass Bock fast immer als erstes fragt, womit man beginnen möchte (TIPP!), also nutzte ich die Zeit um mir ein bischen was zurecht zu legen. Als er dann etwa 10 min. später kam, war er bereits sehr überzeugt, dass das eine gute Prüfung wird und beruhigte. "Keine Angst, ich bohre nicht, ich bin ja kein Zahnarzt." Seine Sekretärin bot Kaffee an, den ich ablehnte. Die Prüfung selbst war sehr entspannt. Ich kann Prof. Bock nur weiterempfehlen! Als Prüfer ebenso wie seine Vorlesungen.

Prüfungsfragen:

Erste Frage war wie erwartet, womit ich beginnen möchte. Ich wählte Interpolation. Er ließ mich die Aufgabenstellung aufschreiben um klar zu vereinbaren wieviele Stützstellen man nimmt (n+1). Er fragte nach meiner Lieblings-Interpolationsmethode, ich nahm Aitken-Neville (benutzte er in seiner Diplomarbeit!) und erklärte es, Satz von Aitken, das Dreiecksschema. Wo gibt es ein ähnliches Schema? Newton-Interpolation. Er verglich den Aufwand und sagte das sie doch sehr ähnlich sind.

Dann fragte er nach dem Interpolationsfehler mit Beweisidee. Ich schrieb die Formel auf, sagte dass man sie durch mehrfaches anwenden des Satzes von Rolle erhält, worauf er wissen wollte wo sich die Zwischenstelle befindet. Im Intervall, dass alle Stützstellen UND die Stelle an der man auswertet einschließt.

Weiter ging es mit Gauß-Quadraturformel. Wie funktioniert sie? Ich schrieb den Trick mit der Division des Polynoms mit Rest hin. Warum wählt man die Nullstellen als Stützstellen?

Nun kam sein Spezialthema: Newtontyp-Verfahren. Er wollte wissen was ein näherungsweise Newton-Verfahren ist. Wann konvergiert es? Lief auf die Abschätzung aus seinem Lokalen Kontraktionssatz hinaus. Dicht genug an einer Lsg. und hinreichend gute Approximation der inversen Jacobi-Matrix, und wie man das an den Formeln sieht.