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Ableitung Exponentialfuntion mit Variabler
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MarkoAurelio
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Anmeldungsdatum: 15.09.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 16:33:16    Titel: Ableitung Exponentialfuntion mit Variabler

Wie lauten die Ableitungen???
(te^x)/(t+e^x)

Lauten sie etwa:
f't(x)= (t*e^x)/(t+e^x)^2 ??????
und
f''t(x)= (t*e^x)/(t+e^x)^4 ?????
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 16:35:31    Titel:

f'(x) = (t^2 * e^x) / (t+e^x)^2

Versuche dich jetzt nochmal an f''(x).

Gruss:


Matthias
MarkoAurelio
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Anmeldungsdatum: 15.09.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 16:37:00    Titel:

Kannst du mir auch sagen, wie du das gemacht hast?
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 17:01:17    Titel:

f(x) = (te^x) / (t+e^x)

Ableiten z.B. mit der Quotientenregel:

f'(x) = [ (t*e^x)*(t+e^x) - (e^x * t*e^x) ] / [(t+e^x)^2]

f'(x) = [ t^2 * e^x + te^2x - te^2x ] / [(t+e^x)^2]

f'(x) = [ t^2 * e^x ] / [(t+e^x)^2]

Ok?

Gruss:


Matthias
MarkoAurelio
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Anmeldungsdatum: 15.09.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 17:07:39    Titel:

Danke, ich habe die ganze Zeit versucht die Kettenregel anzuwenden!
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 17:11:11    Titel:

MarkoAurelio hat folgendes geschrieben:
Danke, ich habe die ganze Zeit versucht die Kettenregel anzuwenden!


kannst du auch machen, da musst du die Funktion aber umformen.

f(x) = (te^x) / (t+e^x) = (te^x) * (t+e^x)^(-1)

Jetzt kannst du mit der Produkt- und Kettenregel arbeiten.

Gruss:


Matthias
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