Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Exponentialgleichungen - Halbwertzeit
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Exponentialgleichungen - Halbwertzeit
 
Autor Nachricht
Trudy
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 80
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2006 - 17:31:55    Titel: Exponentialgleichungen - Halbwertzeit

Hallo Smile
Ich hab hier eine Aufgabe, zu der ich gar keinen Ansatz finde Shocked
Da ich 5 Stück von dieser Sorte lösen muss, könnte mir vielleicht jemand
bei der ersten helfen, bitte?

Pflanzliche und tierische Zellen nehmen neben normalem Kohlenstoff auch radioaktives C14 auf. Wenn die Pflanze abgestorben ist, sinkt der C14 Anteil durch Zerfall. Halbwertzeit C14=5730 Jahre.
1 g Kohlenstoff strahlt anfangs 15,3 Teilchen pro min. ab. Daher kann man aus dem Kohlenstoffgehalt und der Reststrahlung das Alter historischer Gegenstände bestimmen. Bestimme das Alter vom Buch des Jesaja -
Strahlung von 12 Teilchen/min je g Kohlenstoff !
Ich hoffe jemand kann mir das erklären!
KatB
Gesperrter User
Benutzer-Profile anzeigen


Anmeldungsdatum: 04.12.2006
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2006 - 18:42:57    Titel:

f(x)=Anfangswert mal a^x

a=1/2 (Halbwertszeit)
^X= 1/5730

(1/2)^1/5730=0,999879

f(t)=100 mal 0,999879^t

f(x)=100 mal 0,999879^15,3


hm...mir ist ein Fehler unterlaufen...ich komm grad nicht weiter...
Trudy
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 80
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2006 - 18:57:02    Titel:

hab da gerade bei Wikipedia so ein Beispiel bzw eine Formel gefunden, die ich zwar nicht verstanden habe, aber versucht hab ichs trotzdem Very Happy

Der Balken eines historischen Gebäudes hat noch 90 % des ursprünglichen Gleichgewichtsanteils an 14C in frischer Pflanzenmasse. Dann gilt für die verstrichene Zerfallszeit:
t = t 1/2 * log2(0,9)=5730a *log2(0,9)=-870,98a

also nach dieser Formel hab ich dann für meine Aufgabe 2008,5 Jahre raus, kann das sein? Und wenn ja, kann mir jemand erklären, warum man dann log zur Basis 2??? nehmen muss? danke Smile
halg
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2006 - 20:38:12    Titel:

Anfangsstrahlung: s0
Verbleibende Strahlung: s
Halbwertszeit: T
s = s0/(2^(t/T))


Anfangsstrahlung: s0 = 15,3
Verbleibende Strahlung: s = 12
T = 5730 Jahre

12 = 15,3/(2^(t/T))
2^(t/T) = 15,3/12 = 1,275
ln[2^(t/T)] = ln(1,275)
(t/T)*ln(2) = ln(1,275)
t/T = ln(1,275)/ln(2) = 0,3505
t = 0,3505*5730 = 2008


Oder mit log2:
2^(t/T) = 1,275
2^(t/T) = 2^[log2(1,275)]
t/T = log2(1,275)

Aber log2(1,275) = ln(1,275)/ln(2)
Trudy
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 80
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2006 - 09:23:14    Titel:

hmm.. in deiner Rechnung ist die "2" ja auch drin, ich nehm das mal einfach so hin und merk mir den Lösungsweg. Ich denk, ich komme jetzt klar. HAb noch irgendwo einen anderen Lösungsweg gefunden, anscheinend gibts
da viele Very Happy DAnke für die Hilfe, Gruß Trudy
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Exponentialgleichungen - Halbwertzeit
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum