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n-te wurzel aus n
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> n-te wurzel aus n
 
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ija0
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Anmeldungsdatum: 15.11.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2006 - 18:01:06    Titel: n-te wurzel aus n

kann mir jemand zeigen, wie ich beweisen kann, dass
lim für n gegen unendlich der n-ten wurzel aus n = 1 ist?
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2006 - 18:15:58    Titel:

Hallo !

Z.B. kannst Du zeigen, dass 1 < (n+1)^(1/(n+1)) < n^(1/n) für alle n>=3 .
ija0
Newbie
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Anmeldungsdatum: 15.11.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2006 - 19:59:12    Titel:

ich seh da ehrlich gesagt nicht die erkärung... sorry..?!?!?
Winni
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2006 - 20:34:35    Titel:

Wenn diese Ungleichung gilt, dann wird n^(1/n) mit wachsendem n stetig kleiner.
Die untere Grenze ist aber 1. Damit ist lim(n->unendlich)(n^(1/n)) = 1.
ija0
Newbie
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Anmeldungsdatum: 15.11.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2006 - 20:42:27    Titel:

ahhh, ok. danke.
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