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Aufgabe zum Kondensator
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Diddi031086
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Anmeldungsdatum: 04.12.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2006 - 20:19:40    Titel: Aufgabe zum Kondensator

Hallo, hab mal ne Frage zu einer Aufgabe, welche wir im Studium hatten!

Die Aufagebe lautet:
Ein Plattenkondensator mit der Kapazität C wird mit einer Batterie mit der Spannung U aufgeladen. Die Batterie wird nach erfolgter Aufladung abgetrennt. Danach wird der Plattenabstand auf 1/5 des anfänglichen Wertes verringert.
Wie ändern sich folgende Größen:
1. die Ladungsdichte σ auf den Kondensatorplatten,
2. die Verschiebungsdichte D,
3. die elektrische Feldstärke E,
4. die Spannung U zwischen den Platten,
5. die im Feldgespeicherte Energie potE,
6. die Kapazität C des Kondensators.

Klingt ja auf den ersten Blick ganz einfach, hat aber zu einigen Disskusionen geführt.
Vor allem bei 4. ; 5.
Es ist zu beachten das die Batterie abgetrennt wurde und keine neuen Ladungen mehr fließen können.

Danke für eine Antwort
Diddi
Electric-phase
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Anmeldungsdatum: 25.10.2006
Beiträge: 768
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2006 - 21:04:48    Titel:

Hallo,

3) Das E-Feld hängt nur von der Ladung und der Fläche ab, nicht vom Abstand. E bleibt gleich

4) es gilt Q = C*U
Q bleibt konstant.
C ändert sich, da sich der Plattenabstand ändert.
U muss sich so ändern, dass es die Änderung von C ausgleicht.
C = Espilon0*A/d C wird 5mal größer.
U wird 5mal kleiner

5) W = 1/2*C*U^2 U wird kleiner, also muss W auch auf ein 5tel fallen.
Das heißt, dass beim Zusammenschieben Energie frei wird und beim Auseinanderziehen aufgebracht werden muss.

6)C = Espilon0*A/d C wird 5mal größer.

Gruß
Manfred
lightning
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Anmeldungsdatum: 04.12.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2006 - 00:32:32    Titel:

Also meiner Meinung nach sie die Sache wie folgt aus:

1)Die Ladungsdichte σ bleibt const. da sich weder die Ladungsmenge Q noch die Plattenoberfläche A verändert hat.
2)Die Verschiebungsdichte D errechnet man so weit ich mich gut erinnere mittels der Formel: D = eps0*epsr*E = eps0*epsr*(U/d), wobei d der Plattenabstand ist. Da in deiner Aufgabe d auf 1/5 des anfänglichen Wertes verringert wurde ergibt sich folgendes: D' = eps0*epsr*(U/(d/5)) = 5*eps0*epsr*(U/d) = 5*D. Die Verschiebungsdichte D wird also 5 mal größer.
3)Da die elektrische Feldstärke bei einem Plattenkondensator mit homogenem Dielektrikum mit der Gleichung: E = U/d definiert wird ergibt sich also in deiner Aufgabe: E = U/(d/5) = 5*(U/d) = 5*E. Die elektrische Feldstärke erhöht sich demnach um ein 5faches bei der Verringerung des Plattenwiederstandes auf 1/5 des Anfänglichen Wertes.
4)Die Spannung U wird 5 mal kleiner wie es schon im vorherigen Post beschrieben wurde.
5)Die Formel: W = 1/2*C*(U^2) stimmt, aber da die Spannung U 5 mal kleiner wird (verringert sich also von U auf U/5) und sie in der zuletzt genannten Formel quadriert wird bekommt man für den neuen Wert der Energie W folgendes:

W'=1/2*C*((U/5)^2) = 1/2*C*(U^2)*(1/25) = 1/25*W = W/25.

Das heisst das die Energie W 25 mal kleiner als der anfängliche Wert wird.

6)C wird 5 mal größer wie es schon im vorherigem Post beschrieben wurde.

Das sollte so jetzt richtig sein. Smile
Electric-phase
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Anmeldungsdatum: 25.10.2006
Beiträge: 768
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2006 - 08:48:14    Titel:

Hallo,
Meiner Meinung nach sind noch Korrekturen nötig:

Zitat:
W'=1/2*C*((U/5)^2) = 1/2*C*(U^2)*(1/25) = 1/25*W = W/25


Nicht nur U verändert sich, sondern auch C (-> 5C).
Daher wird die Energie W´=W/5

Zitat:
3)Da die elektrische Feldstärke bei einem Plattenkondensator mit homogenem Dielektrikum mit der Gleichung: E = U/d definiert wird ergibt sich also in deiner Aufgabe: E = U/(d/5) = 5*(U/d) = 5*E. Die elektrische Feldstärke erhöht sich demnach um ein 5faches bei der Verringerung des Plattenwiederstandes auf 1/5 des Anfänglichen Wertes


Nicht nur d sinkt auf 1/5, sondern auch U. Daher müsste E konstant sein.

Zitat:
Die Verschiebungsdichte D errechnet man so weit ich mich gut erinnere mittels der Formel: D = eps0*epsr*E = eps0*epsr*(U/d)


Hier gelten die gleichen Bedenken wie oben. D bleibt konstant. (?)

Gruß
Manfred
Diddi031086
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Anmeldungsdatum: 04.12.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2006 - 19:57:27    Titel:

Ich danke euch erst mal für eure Überlegungen, aber ihr seht es gibt verschiedene Ansätze. Genau diese Disskusionen kamen auch bei uns auf.
Mit der Energie verhält sich das meiner Meinung nach so, dass diese Konstant
bleibt.
Weil die verwendete Formel gilt nur für das Laden eines Kondensators.
Electric-phase
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Anmeldungsdatum: 25.10.2006
Beiträge: 768
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2006 - 21:55:06    Titel:

Hallo Diddi031086,
die Formeln sind schon allgemeingülig. Ich kenne sie jetzt nicht mehr alle,
aber Q = C* U stimmt immer und die Arbeit auch.

Lightning und ich benutzen dieselben Formeln, lediglich um das Einsetzen gibt es Meinungsverschiedenheiten.
Ich glaube, lightning war ein bischen zu schnell Wink
Vielleicht bin ich aber auch zu langsam Very Happy

@lightning: Sag´mal was dazu...

Viele Grüße
Manfred
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