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unbestimmte Integrale
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Anmeldungsdatum: 05.12.2006
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2006 - 23:18:50    Titel:

Winni hat folgendes geschrieben:
u := x² --> x = u^0,5
du/dx = 2x --> dx = du/(2x) = (1/2)u^(-0,5)du

Int(x^3/(x^2+1))dx =
= Int((u^(3/2)/(u+1))(1/2)u^(-0,5))du
= (1/2)*Int(u/(u+1))du
= (1/2)*Int(1-1/(u+1))du
= (1/2)*(u-ln|u+1|) + C
= (1/2)*(x²-ln|x²+1|) + C

TEST durch ableiten !


Danke nochmals winni.

Ich hab aber einen Schritt nicht verstanden. Nämlich den ich markiert habe.

Wieso steht im Zähler 1-1
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2006 - 00:07:20    Titel:

Es gibt zwar Leute, die keine Klammern setzen, aber zu diesen gehöre ich i.d.R. nicht.
Es steht also dort nicht (1-1)/(u+1) , sondern tatsächlich 1-1/(u+1) ,
was nach der Punkt-vor-Strich-Regelung ((1) - (1/(u+1))) ist !
Das ist nichts weiter als u/(u+1) aufgespalten, was ja eine Zeile davor steht !
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