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Zwischen Parabel und Passante der kleinste Abstand.
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Gast







BeitragVerfasst am: 24 Nov 2004 - 18:49:26    Titel: Zwischen Parabel und Passante der kleinste Abstand.

Die Funktionsvorschriften f(x)=2x-3
und g(x)=x²-4x+7 = (x-2)²+3 sind gegeben. Jetzt soll ich die Stelle mit dem kleinsten Unterschied zwischen den beiden (Parabel und Gerade/Passante) finden. Ich meine sogar, dass der Abstand, wenn man ihn als Strecke zeichnen würde) orthogonal zur X-Achse ist. Die beiden Punkte der "Abstandsstrecke" (an denen sie beginnt und aufhört) hätten dann ja den gleichen x-Wert. Also: A(x/y1) B(x/y2) denn x1=x2=x
Die Abstandsformel ist: l=Wurzel aus[(x2-x1)² + (y2-y1)²]
Ich weiß nicht, ob mein Ansatz was bringt. Ich weiß hier einfach nicht mehr weiter. Hat jemand eine Idee?

Danke im Vorraus!

Gruß, Janine
Mr. Anderson
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Nov 2004 - 19:03:15    Titel:

Wenn du den Abstand suchst, dann solltest Du mit der Abstandsformel weiterkommen. Wenn du aber nicht den >Abstand<, sondern die kleinste Differenz der Funktionswerte suchst, dann erstelle eine neue Funktion h(x) = g(x) - f(x) (Ordinatensubtraktion) und mach damit eine Kurvendiskussion. Bei dem x-Wert dieser Funktion, der am nähesten bei Null ist, ist die Differenz der beiden Funktionen am geringsten.
Janine
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Nov 2004 - 19:14:25    Titel:

Danke für die Antwort.
Aber ein paar Fragen habe ich noch:
Was ist eine Kurvendiskussion? Das kenne ich nicht. Ich bin in der 11. Klasse (hätte ich vielleicht voher sagen) und wir hatten soetwas noch nicht Smile
Ja, und ansonsten wüsste ich jetzt nicht, wie ich weitermachen soll.
Eins weiß ich jetzt jedoch: Ich möchte doch nicht den kleinsten Abstand, sondern die kleinste Differenz berechnen
Gast







BeitragVerfasst am: 24 Nov 2004 - 19:18:50    Titel:

Das heisst, eine Funktion auf Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen, Monotonie, Stetigkeit usw zu betrachten, so dass du am Ende diesen Graph ohne jeden f(x)-Wert zu berechnen zeichnen kannst
Gast







BeitragVerfasst am: 24 Nov 2004 - 19:25:13    Titel:

bis auf nullstellen ist mir davon nichts bekannt. das kann doch aber nicht so schwer sein. das ist doch nur eine einfache hausaufgabe. ich versteh' doch sonst immer alles Sad
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Dez 2004 - 16:27:05    Titel:

Zitat:
h(x) = g(x) - f(x) (Ordinatensubtraktion)


kannst du bitte erklären wie man die Ordinatensubtraktion macht Confused
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