Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Matrizen - Textaufgabe !
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Matrizen - Textaufgabe !
 
Autor Nachricht
pisty
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 21.10.2004
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2004 - 18:59:27    Titel: Matrizen - Textaufgabe !

Hallo,

ich habe zur Übung für eine Kontrollarbeit eine Aufgabe bekommen, mit der ich nicht klar komme.

Ich habe schon alles Erdenkliche versucht, diese Aufgabe zu lösen, und mir bleibt nur noch der Rat eines Profis.

Folgende Aufgabenstellung:

In einem Wärmeleitenden Stab mit isoliertem Mantel, dessen eine Stirnfläche auf der Temperatur U1 und dessen andere Stirnfläche auf der Temperatur U2 gehalten wird, stellt sich nach hinreichend langer Zeit ein stationäres Temperaturprofil über der Stablänge ein (Gleichgewichtszustand).

Diese Temperaturverteilung kann näherungsweise wie folgt berechnet werden.

Der Stab wird in n gleich lange Teile unterteilt und die (Durchschnitts-)Temperatur ui im i-ten Teilstab betrachtet (i = 1, . . . , n).
Es gilt die Regel, dass die Temperatur in einem inneren Teilstab gleich dem Mittelwert aus den Temperaturen in den beiden angrenzenden Teilstäben ist. Die Temperatur in den äußeren Teilstäben wird gleich U1 bzw. U2 gesetzt.
Stellen Sie das lineare Gleichungssystem für ui (i = 1, . . . , n) auf, und lösen Sie es für den Fall n = 7 , U1 = 100 , U2 = 82.


Hoffend auf eine erfreuliche Antwort ...


Michael
Mr. Anderson
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Nov 2004 - 19:12:44    Titel:

Matrizen zu verwenden ist eine weise Entscheidung.

Mach doch, was da steht: Stelle ein LGS auf. Also

u1 = 100
u2 = (100 + u3)/2
u3 = (u2 + u4)/2
...
u6 = (u5 + 82)/2
u7 = 82

damit die Matrizengleichung aufstellen, nach bekanntem Algorithmus (Gauß) lösen.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Matrizen - Textaufgabe !
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum