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Wurzelrechnungen (9. Klasse)
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sad_black_love
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Anmeldungsdatum: 25.11.2004
Beiträge: 75
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2004 - 11:56:13    Titel: Wurzelrechnungen (9. Klasse)

hallo erstmal, (bin ganz neu hier)

ich schreibe heute eine mathe klausur, da ich aber 39° C fieber habe, bin ich schon die ganze woche zu hause, ich dachte ich könne heute wieder in die schule aber leider hat mir das fieber ein strich durch die rechnung gemacht.
nunja, nix des do trotz hatte ich mich natürlich auf die arbeit vorbereitet, doch ich habe noch um genauzusein 3 kleine problemchen, die ich bis jetzt nicht geschaft habe zu lösen.
deswegen bin ich jetzt hier gelandet ;D

1. problem:

jeder kennt sicherlich die binomischen formeln...
normal ist ja :

1. binomische formel: (a+b)² = a² + 2ab + b²
2. binomische formel: (a-b)² = a² - 2ab + b²
3. binomische formel: (a+b)*(a-b) = a² - b²

sooooooo, nun zitiere ich mal einen abschnitt aus einem Lernbuch was ich mir gekauft hatte:

binomische formeln können entweder als radikanten erscheinen, du musst also die wurzel daraus ziehen, oder in den binomischen formeln sind wurzeln enthalten.
schau dir zunächst an, ob und wie du aus binomischen formeln die wurzel ziehen kannst.
zunächst gilt, dass die wurzel aus einem quadrat die quadratzahl selber ist.
es gilt also √x² = x = (√x)² und somit:

1. binomische formel: √(a+b)² = a+b
2. binomische formel: V(a-b)² = a-b

Für die dritte binomische formel erhälst du jedoch:

3. binomische formel: √a²-b² = √(a+b)*(a-b)


also das find ich ja alles noch ganz logisch und versteh ich auch!
blos jetzt kommt der teil der micht so verwirrt, und deswegen weiß ich auch nicht wann ich mit welcher art von formel rechnen muss.
also ich zitiere weiter:

wie du aus der addition/subtraktion von wurzeln weißt, kannst du hier das Distributivgesetz anwenden.
daher gilt auch bei der 1. und 2. binomischen formel folgender zusammenhang:

1. binomische formel: (√a + √b)² = (√a + √b)*(√a + √b) = (√a)² + 2* √a *√b + (√b)² = a+2* √ab+b

2. binomische formel: (√a - √b)² = (√a - √b)*(√a - √b) = (√a)² - 2* √a *√b + (√b)² = a - 2*√ab + b

für die dritte binomische formel erhälst du folgendes:
3. binomische formel: (√a + √b)*(√a - √b) = (√a)² - (√b)²

dies machst du dir zum rationalmachen des nenners zunutze, wenn im nenner eine summe oder eine differenz mit einer wurzel vorhanden ist.


schafft es einer von euch mir das jetzt mal zu erklären wann ich jetzt mit welcher art von binomischerformel rechne??? bitte bitte das wäre mir wirklich eine sehr große hilfe! vielen dank...
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