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Wurzelrechnungen (9. Klasse) [2. Problem]
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sad_black_love
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Anmeldungsdatum: 25.11.2004
Beiträge: 75
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2004 - 12:15:35    Titel: Wurzelrechnungen (9. Klasse) [2. Problem]

ich schaff es nicht eine ganz einfache aufgabe zu lösen:
es geht dabei ums rational machen des nenners und zusammenfassen...

denkt euch die aufgabe als einen bruch (/ bruchstricht) (* mal)

3/√2 + 5/3*√2 (lies: 3 durch wurzel aus 2 plus 5 durch 3 mal wurzel 2)

der lösungs weg aus dem buch sieht folgendermaßen aus:
(ich verstehe nicht wieso die mal drei rechnen im zweiten schritt)

3*√2/√2*√2 + 5*√2/3*√2*√2 = 3*√2/2 + 5*√2/3*2 = 3*√2*3/2*3 + 5*√2/6 = (9+5)*√2/6 = 14*√2/6 = 7*√2/3 = 7/3 * √2

(lies: 3 mal wurzel aus zwei durch wurzel aus zwei mal wurzel aus zwei plus 5 mal wurzel aus zwei durch 3 mal wurzel aus zwei mal wurzel aus zwei ist gleich 3 mal wurzel aus zwei durch zwei plus 5 mal wurzel aus zwei durch 3 mal zwei ist gleich drei mal wurzel aus zwei mal drei durch zwei mal 3 + 5 mal wurzel aus zwei durch 6 ist gleich klammer auf 9+5 klammer zu mal wurzel aus zwei durch 6 ist gleich 14 mal wurzel aus zwei durch 6 ist gleich 7 mal wurzel aus zwei durch 3 ist gleich siebendrittel mal wurzel aus zwei)

ich würde das ja fast genauso machen halt ohne dieses mal drei.... kann mir wer sagen wieso man das mal drei nimmt????

würd mich über antwort freun...

vielen dank
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Nov 2004 - 12:34:33    Titel:

Hi sad_black_love,

du hast zwei Brüche und willst diese addieren. Dazu musst
du die Nenner gleich machen. Der zweite hat im Nenner eine
6 und muss nicht weiter behandelt werden. Im ersten steht aber:

3*√2/2, Multiplikation mit 1 in der Form 3/3 liefert jetzt

3*√2/2 = (3*√2/2) * 1 = (3*√2/2) * (3/3) = (3*√2*3)/(2*3).

Jockel
sad_black_love
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Anmeldungsdatum: 25.11.2004
Beiträge: 75
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2004 - 12:48:45    Titel:

ahhhhhh Idea
also muss ich das immer machen wenn ich brüche addiere bzw. subtrahiere....

ok aber wenn ich dann zwei brüche habe mit sechstel im nenner und die addiere ich käme ich doch auf 12, dass kann man nur weil man zusammenfasst weglassen?

aber dickes dankeschön!
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Nov 2004 - 13:02:33    Titel:

Nein!

Erinnere dich nochmal an die Bruchrechnung:

a/b + c/d = (ad + cb) / bd, z.B.:

2/3 + 1/2 = 4/6 + 3/6 = 7/6

Auf keinen Fall aber 7/12, also < 1!

Jockel
sad_black_love
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Anmeldungsdatum: 25.11.2004
Beiträge: 75
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2004 - 13:17:21    Titel:

ja ich glaub ich habs verstanden....
hoff ich mal...

nochmal großes dankeschön!
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