Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

A ausrechnen?
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> A ausrechnen?
 
Autor Nachricht
Vanilla
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 1
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 14 März 2004 - 18:52:46    Titel: A ausrechnen?

Ich habe gegeben B(3/-5), C(5/4) und Flächeninhalt= 29,75

Nun soll ich Punkt A ausrechnen nur hab ich vergessen wie das ging Embarassed könnt ihr mir bitte helfen???

Ps: A soll auf der X-Achse liegen
xaggi
Gast






BeitragVerfasst am: 15 März 2004 - 21:04:06    Titel:

Das sind bescheuerte Zahlen, muss ich sagen. Ich hab mir aber trotzdem mal die Mühe gemacht:

Als Grundseite des Dreiecks nehmen wir BC mit der Länge:
|BC| = wurzel(delta x^2 + delta y^2) = wurzel 85

Für die Fläche gilt:
F = 1/2 * Höhe * Grundseite

29,75 = 1/2 * h * wurzel 85

h^2 = 833 / 320

Die Höhe steht senkrecht auf BC und geht durch A.

Wir berechnen zuerst die Gleichung der Geraden BC:
Steigung: m1 = delta y / delta x = 9/2
Einsetzten der Koordinaten von B ergibt:

y = 9/2 x + c
-5 = 9/2 * 3 + c
c = -37 / 2

y = 9/2 x - 37/2

Die Geradengleichung der Höhe:

da diese senkrecht auf BC steht gilt für die Steigung: m2 = -1 / m1 = - 2/9
Einsetzten der Koordinaten des Punktes A (a|0) ergibt:

y = -2/9 x + c
0 = -2/9 a + c
c = 2/9 a

y = - 2/9 x + 2/9 a

Durch Gleichsetzen erhält man den Schnittpunkt der Höhe mit der Grundseite (Fußpunkt):

9/2 x - 37/2 = - 2/9 x + 2/9 a
x = 333/85 + 4/85 a

daraus folgt: y = 9/2 x - 37/2 = -74/85 + 18/85 a

Die Höhe ist die Strecke vom Schnittpunkt S( (333/85 + 4/85 a) | (-74/85 + 18/85 a) ) zum Punkt A (a | 0):

|SA| = wurzel ( delta x^2 + delta y^2)

also: h^2 = delta x^2 + delta y^2

h^2 = (333/85 + 4/85 a - a)^2 + (18/85a - 74/85 - 0)^2
= (333/85 - 81/85a)^2 + (18/85 a - 74/85)^2
= 110889/7225 - 53946/7225 a + 6561/7225 a^2 + 324/7225 a^2 - 2664/7225 a + 5476/7225
= 1369/85 - 666/85 a + 81/85 a^2

Gleichsetzten mit h^2 = 833 / 320 (siehe oben) liefert:

833 / 320 = 1369/85 - 666/85 a + 81/85 a^2
81/85 a^2 - 666/85 a + 14691/1088 = 0

5184 a^2 - 42624 a + 73455 = 0

a 1,2 = (42624 +- 17136) / 10368

a1 = 415/72
a2 = 59/24

Es gibt also zwei mögliche Punkte:

A1(415/72 | 0) und A2(59/24 | 0)
Gast







BeitragVerfasst am: 26 März 2004 - 18:05:06    Titel:

also ich würd das so machen:

|BC| = wurzel(delta x^2 + delta y^2) = wurzel 85

F = 1/2 * Höhe * Grundseite

29,75 = 1/2 * h * wurzel 85

h^2 = 833 / 320

Die Höhe steht senkrecht auf BC und geht durch A.
berechne zuerst die Gleichung der Geraden BC:
Steigung: m1 = delta y / delta x = 9/2
Einsetzten der Koordinaten von B ergibt:

y = 9/2 x + c
-5 = 9/2 * 3 + c
c = -37 / 2

y = 9/2 x - 37/2

da diese senkrecht auf BC steht gilt für die Steigung: m2 = -1 / m1 = - 2/9
Einsetzten der Koordinaten des Punktes A (a|0) ergibt:

y = -2/9 x + c
0 = -2/9 a + c
c = 2/9 a

y = - 2/9 x + 2/9 a

Durch Gleichsetzen erhält man den Schnittpunkt der Höhe mit der Grundseite :

9/2 x - 37/2 = - 2/9 x + 2/9 a
x = 333/85 + 4/85 a

: y = 9/2 x - 37/2 = -74/85 + 18/85 a

Die Höhe ist die Strecke vom Schnittpunkt S( (333/85 + 4/85 a) | (-74/85 + 18/85 a) ) zum Punkt A (a | 0):

|SA| = wurzel ( delta x^2 + delta y^2)

also: h^2 = delta x^2 + delta y^2

h^2 = (333/85 + 4/85 a - a)^2 + (18/85a - 74/85 - 0)^2
= (333/85 - 81/85a)^2 + (18/85 a - 74/85)^2
= 110889/7225 - 53946/7225 a + 6561/7225 a^2 + 324/7225 a^2 - 2664/7225 a + 5476/7225
= 1369/85 - 666/85 a + 81/85 a^2

Gleichsetzten mit h^2 = 833 / 3209*0435-z[e] celt

833 / 320 = 1369/85 - 666/85 a + 81/85 a^2
81/85 a^2 - 666/85 a + 14691/1088 = 0

5184 a^2 - 42624 a + 73455 = 0

a 1,2 = (42624 +- 17136) / 10368

a1 = 415/72
a2 = 59/24




Twisted Evil Twisted Evil Twisted Evil Twisted Evil
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> A ausrechnen?
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum