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real.messY
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Anmeldungsdatum: 11.11.2006
Beiträge: 127

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2006 - 18:51:06    Titel: Teiler

Habe da ein kleines Problemchen (mal wieder) Smile

Also, ich möchte beweisen oder widerlegen für

6|50a + 2b => 6|a + 10b a,b € Z (a|b := a ist Teiler von b)

Ich weiß, dass ich wirderlgen muss, weil z.B. a= 3 und b = 6 wäre:

6|162 => 6⌈63 (a⌈b := a ist kein Teiler von b)

Wie widerlege ich das allgemein? Komme da nicht weiter. Hatte vorher einen Fall bearbeitet, der war einfacher. Ist das richtig?

a,b,c,d € Z

a|b ∧ c|d => ac|bd

1) ∃ q1€Z s.d. b=q*a

2) ∃ q2€Z s.d. d=q*c

Aus 1) und 2) folgt ac|(q1*a)(q2*c) = ac|q1*q2(a*c) q1*q2=q€Z

also

∃ q€Z s.d. q1*q2(a*c) d.h. ac|bd

Wäre nett, wenn mir jemand Denkanstöße geben könnte.
real.messY
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Anmeldungsdatum: 11.11.2006
Beiträge: 127

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2006 - 20:41:29    Titel:

Wenn ich da was zu undeutig dargestellt habe ruhig nachfragen. Smile
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