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Berechnung einer Basis
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DS18
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2006 - 21:22:29    Titel: Berechnung einer Basis

Hey!
Wenn ich 2 Untervektorräume gegeben habe in R4, wie kann man da die Basis von dem Durchschnitt von U und V und U+V bestimmen?

Hoffe ihr könnt mir helfen, das ich es irgendwie hinbekomme?

lg
nebenfachler
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Anmeldungsdatum: 19.11.2006
Beiträge: 755
Wohnort: BHV

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2006 - 12:02:32    Titel:

dim U + dim W = dim (U+W) + dim (UnW)

Nehmen wir mal Basis F = (v1,v2,....,vd) von UnW

dann kann man die jetzt ergänzen zu einer
Basis G1 =(v1,v2,....,vd,u1,u2,....,ur) von U und
Basis G2 = (v1,v2,....,vd,w1,w2,....,ws) von W

Hast denn also dim U = d+r, und dim W = d+s;

Die Basis von U+W ist denn d+r+s


Das sollte weiterhelfen, hoff ich mal Wink


Greetz John
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