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Integral berechnen
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Alishaaa
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Anmeldungsdatum: 10.12.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2006 - 16:05:53    Titel: Integral berechnen

Hallo Laughing Ich sitze grad an einer Aufgabe fest,die eigentlich voll einfach ist,bei der ich mir aber etwas unsicher bin deswegen wäre ich für eure hilfen und tipps sehr dankbar.Also die Aufgabenstellung lautet so:


Ich muss den Integral von f(t)dt zwischen1 und x berechnen, wobei für diese funktion gilt x>1 und f(t)=t+0,5.


So ich habe mir überlegt ich muss ja 2 flächeninhalte aufstellen oder?
A1 und A2 dann muss ich diese beiden miteinander subtrahieren.

stimmt es dass A1=1/2(2-1)*f(1)
und A2=1/2(x-2)*f(x)




bitte helft mir, bin im moment sehr verwirrt wäre echt super von euch wenn ihr mir helfen könntet




Bedanke mich schon im voraus


MFG
Alisha
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2006 - 16:10:17    Titel:

Hallo !

Ich kann hier keine 2 Flächen erkennen, vielleicht ist Dein Text unvollständig ?
Gesucht ist das Integral(t=1 bis x)(t+0,5)dt .
Alishaaa
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Anmeldungsdatum: 10.12.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2006 - 16:27:45    Titel:

also die aufgabenstellung war eigentlich Mit einer S förmigen zeichnung oben stand x und unten 1 ,direkt naben stand (t+0,5)dt und x>1 mehr war da nicht als aufgabenstellung und wir müssen halt davon den Integral berechnen
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2006 - 16:32:04    Titel:

wenn du dann alles schön integriert hast - Stammfunktion F(t)) -, dann kannst du die Fläche als Differenz F(x)-F(1) berechnen.

Da es sich ja um ein läppisches Trapez handelt, kannst du das Ergebnis auch ganz ohne Integralrechnung
als Produkt m*h berechnen, mit Mittellinie m= (x+2)/2 und Höhe h= (x-1) Wink
math_SD
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Anmeldungsdatum: 09.02.2006
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2006 - 16:32:10    Titel:

Alishaaa hat folgendes geschrieben:
also die aufgabenstellung war eigentlich Mit einer S förmigen zeichnung oben stand x und unten 1 ,direkt naben stand (t+0,5)dt und x>1 mehr war da nicht als aufgabenstellung und wir müssen halt davon den Integral berechnen

Das S ist das INtegralzeichen.

int(1 bis x)(t+0,5)dt=[(1/2)t^2 + 0,5t]von 1 bis x
=(1/2)x^2 + 0,5x - 1
Alishaaa
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Anmeldungsdatum: 10.12.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2006 - 16:40:15    Titel:

irgendwie bin ich verwirrt also normalerweise haben wir es sogemhct das wir die funktion zeichnen dann haben wir das zu berechnende integral markiert es waren zwei Dreiecksflächen dann haben wir jweils für beide Flächen den flächeninhaltgleichung aufgestellt und anschließend beide mit einander subtrahiert.Mein Problem ist grade diese beiden Flächninhaltgleichungen aufzustellen
Alishaaa
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Anmeldungsdatum: 10.12.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2006 - 18:24:25    Titel:

bitte gebt mir einen tipp Embarassed Embarassed Embarassed weiß immer noch nicht weiter
Ferhat
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Anmeldungsdatum: 11.12.2006
Beiträge: 86
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2006 - 19:01:46    Titel:

Es sind genau genommen auch 2 Flächen. Einmal geht die Fläche von 0 bis x, von welcher du die Fläche von 0 bis 1 subtrahieren musst.
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