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Graph der Ableitung
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BürschliX
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Anmeldungsdatum: 01.12.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2006 - 10:22:23    Titel: Graph der Ableitung

Hallo!

Ich habe den Graphen einer Ableitung als Zeichnung gegeben h´(x).

Wie komme ich auf die nichtabgeleitete Form meines Graphen h(x)?

Funktion ist leider keine angegeben und der Graph recht komliziert, so dass man da nicht einfach ne Gleichung anhand der Zeichnung aufstellen kann und dann kurz die Stammfkt. ausrechnet.

Irgendwie muss man doch anders drauf kommen.

Bin für jeden Vorschlag dankbar

MfG
barachiel
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Anmeldungsdatum: 02.12.2005
Beiträge: 699
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2006 - 11:01:03    Titel:

Ganz am Anfang der Einführung in die Integralrechnung wurde sicher mal erwähnt, dass die Ableitung die Steigung der Kurve eines Graphen ist. Wenn deine Ableitung die Funktion f(x)=1 ist, ist deine Stammfunktion (also der eigentliche Graph) F(x)=x - also eine Gerade mit der Steigung 1.
Du kannst nun einfach Schritt für Schritt deine gegebene Ableitung durchgehen, die Höhe messen (also den y-Wert) und dies dann als Steigung für deine Zeichnung benutzen. Du kannst auch erst ein paar wichtige Punkte wie Wendepunkte und Extrema einzeichnen, wobei du davon nur den x-Wert kennst (den y-Wert musst du konstruieren).
Die Höhe bei der du beginnst spielt keine Rolle. Plausibel wird das, wenn du bedenkst, dass eine Gerade f(x)=x und eine verschobene Gerade f(x)=x+2 beide die gleiche Ableitung bzw. Steigungen haben.
HTH
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