|
Autor |
Nachricht |
Jay23 Full Member


Anmeldungsdatum: 25.11.2006 Beiträge: 262
|
Verfasst am: 13 Dez 2006 - 12:28:12 Titel: (sin^(2)(x)-1)(cos^(2)(x)-1) Trigonometrische Gl. |
|
|
Habe diese Gl.
(sin^(2)(x)-1)(cos^(2)(x)-1)
nun ist sin^(2)(x) = 1/2(1-cos(2x))
und cos^(2)(x) = 1/2(1+cos(2x))
Das dann also (1/2 - 1/2cos(2x) -1)(1/2 +1/2cos(2x) -1) raus kommt!!
Wenn ich das ausmultipliziere kommt (1/4 - 1/4cos^(2)(2x)) raus!!!
Wie mach ich jetzt weiter???  |
|
 |
mathefan Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005 Beiträge: 8792
|
Verfasst am: 13 Dez 2006 - 12:50:45 Titel: |
|
|
Zitat: |
Habe diese Gl.
(sin^(2)(x)-1)(cos^(2)(x)-1)
|
1) du hast da doch gar keine Gleichung - denn sonst müsste man irgendwo ein Gleichheitszeichen (so: "=" ) sehen.
2) hast du irgend einen vernünftigen Grund um Formeln für den doppelten Winkel einzufahren?
3) hast du schon mal gesehen, dass gili: sin²x = 1-cos²x ... damit könntest du deinen Term so umbauen:
(sin²(x)-1)(cos²(x)-1) = ((1-sin²x) -1)*(cos²x -1) = (-cos²x)*(cos²x -1) ... usw |
|
 |
Jay23 Full Member


Anmeldungsdatum: 25.11.2006 Beiträge: 262
|
Verfasst am: 13 Dez 2006 - 13:01:29 Titel: |
|
|
Sorry muss natürlich (sin²(x)-1)(cos²(x)-1)=0 heißen!!!
Ja also bei mir in der Formelsammlung steht
cos²(x)=1/2(1+cos(2x))
sin²(x) =1/2(1-cos(2x))
drin!! |
|
 |
mathefan Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005 Beiträge: 8792
|
Verfasst am: 13 Dez 2006 - 13:24:08 Titel: |
|
|
Zitat: |
Ja also bei mir in der Formelsammlung steht
cos²(x)=1/2(1+cos(2x))
sin²(x) =1/2(1-cos(2x))
drin!!
|
prima - also lass es dort stehen...
das bekommt deiner Aufgabe besser.... |
|
 |
Jay23 Full Member


Anmeldungsdatum: 25.11.2006 Beiträge: 262
|
Verfasst am: 13 Dez 2006 - 13:37:36 Titel: |
|
|
Ok verstanden aber dann hab ich
(-cos^2(x))*(-sin^2(x))
Was kann ich dann damit weiter machen??? |
|
 |
mathefan Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005 Beiträge: 8792
|
Verfasst am: 13 Dez 2006 - 13:48:39 Titel: |
|
|
Zitat: |
Ok verstanden aber dann hab ich
(-cos^2(x))*(-sin^2(x))
|
JA
und ....
?? wo ist die Gleichung geblieben?
....
dann musst du nur noch mit einer gewaltigen Denkanstrengung herausfinden, wann denn ein Produkt den Wert 0 hat... |
|
 |
isi1 Moderator


Anmeldungsdatum: 10.08.2006 Beiträge: 7392 Wohnort: München
|
Verfasst am: 13 Dez 2006 - 13:49:11 Titel: |
|
|
Jay23 hat folgendes geschrieben: |
(-cos^2(x))*(-sin^2(x))= ? |
= sin²x * cos²x = 1/2 * sin²(2x) wird = 0 bei x=0, pi/2, pi, 3pi/2 |
|
 |
Jay23 Full Member


Anmeldungsdatum: 25.11.2006 Beiträge: 262
|
Verfasst am: 13 Dez 2006 - 14:02:50 Titel: |
|
|
Ahh jetzt versteh ich!!! Ich muss mir dann also nur überlegen wo sin und cos den Wert 0 annehmen und schon hab ich die Werte!!!
Alles klar vielen Dank!!! |
|
 |
|