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(sin^(2)(x)-1)(cos^(2)(x)-1) Trigonometrische Gl.
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> (sin^(2)(x)-1)(cos^(2)(x)-1) Trigonometrische Gl.
 
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Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2006 - 13:28:12    Titel: (sin^(2)(x)-1)(cos^(2)(x)-1) Trigonometrische Gl.

Habe diese Gl.

(sin^(2)(x)-1)(cos^(2)(x)-1)

nun ist sin^(2)(x) = 1/2(1-cos(2x))
und cos^(2)(x) = 1/2(1+cos(2x))

Das dann also (1/2 - 1/2cos(2x) -1)(1/2 +1/2cos(2x) -1) raus kommt!!

Wenn ich das ausmultipliziere kommt (1/4 - 1/4cos^(2)(2x)) raus!!!

Wie mach ich jetzt weiter??? Confused
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2006 - 13:50:45    Titel:

Zitat:
Habe diese Gl.

(sin^(2)(x)-1)(cos^(2)(x)-1)

1) Sad du hast da doch gar keine Gleichung Exclamation - denn sonst müsste man irgendwo ein Gleichheitszeichen (so: "=" ) sehen.

2) hast du irgend einen vernünftigen Grund um Formeln für den doppelten Winkel einzufahren?

3) hast du schon mal gesehen, dass gili: sin²x = 1-cos²x ... damit könntest du deinen Term so umbauen:

(sin²(x)-1)(cos²(x)-1) = ((1-sin²x) -1)*(cos²x -1) = (-cos²x)*(cos²x -1) ... usw
Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2006 - 14:01:29    Titel:

Sorry muss natürlich (sin²(x)-1)(cos²(x)-1)=0 heißen!!!

Ja also bei mir in der Formelsammlung steht

cos²(x)=1/2(1+cos(2x))
sin²(x) =1/2(1-cos(2x))

drin!!
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2006 - 14:24:08    Titel:

Zitat:
Ja also bei mir in der Formelsammlung steht

cos²(x)=1/2(1+cos(2x))
sin²(x) =1/2(1-cos(2x))

drin!!

prima Smile - also lass es dort stehen...
das bekommt deiner Aufgabe besser....
Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2006 - 14:37:36    Titel:

Ok verstanden aber dann hab ich

(-cos^2(x))*(-sin^2(x))

Was kann ich dann damit weiter machen???
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2006 - 14:48:39    Titel:

Zitat:
Ok verstanden aber dann hab ich

(-cos^2(x))*(-sin^2(x))

Sad JA Question Question
und ....
?? wo ist die Gleichung geblieben?
....
dann musst du nur noch mit einer gewaltigen Denkanstrengung herausfinden, wann denn ein Produkt den Wert 0 hat...
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2006 - 14:49:11    Titel:

Jay23 hat folgendes geschrieben:
(-cos^2(x))*(-sin^2(x))= ?
= sin²x * cos²x = 1/2 * sin²(2x) wird = 0 bei x=0, pi/2, pi, 3pi/2
Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2006 - 15:02:50    Titel:

Ahh jetzt versteh ich!!! Ich muss mir dann also nur überlegen wo sin und cos den Wert 0 annehmen und schon hab ich die Werte!!!

Alles klar vielen Dank!!!
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