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Jay23
Full Member
Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262
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 Verfasst am: 13 Dez 2006 - 13:28:12 Titel: (sin^(2)(x)-1)(cos^(2)(x)-1) Trigonometrische Gl. |
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Habe diese Gl.
(sin^(2)(x)-1)(cos^(2)(x)-1)
nun ist sin^(2)(x) = 1/2(1-cos(2x))
und cos^(2)(x) = 1/2(1+cos(2x))
Das dann also (1/2 - 1/2cos(2x) -1)(1/2 +1/2cos(2x) -1) raus kommt!!
Wenn ich das ausmultipliziere kommt (1/4 - 1/4cos^(2)(2x)) raus!!!
Wie mach ich jetzt weiter???  |
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mathefan
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792
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| Verfasst am: 13 Dez 2006 - 13:50:45 Titel: |
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| Zitat: |
Habe diese Gl.
(sin^(2)(x)-1)(cos^(2)(x)-1)
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1)  du hast da doch gar keine Gleichung  - denn sonst müsste man irgendwo ein Gleichheitszeichen (so: "=" ) sehen.
2) hast du irgend einen vernünftigen Grund um Formeln für den doppelten Winkel einzufahren?
3) hast du schon mal gesehen, dass gili: sin²x = 1-cos²x ... damit könntest du deinen Term so umbauen:
(sin²(x)-1)(cos²(x)-1) = ((1-sin²x) -1)*(cos²x -1) = (-cos²x)*(cos²x -1) ... usw |
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Jay23
Full Member
Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262
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| Verfasst am: 13 Dez 2006 - 14:01:29 Titel: |
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Sorry muss natürlich (sin²(x)-1)(cos²(x)-1)=0 heißen!!!
Ja also bei mir in der Formelsammlung steht
cos²(x)=1/2(1+cos(2x))
sin²(x) =1/2(1-cos(2x))
drin!! |
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mathefan
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792
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| Verfasst am: 13 Dez 2006 - 14:24:08 Titel: |
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| Zitat: |
Ja also bei mir in der Formelsammlung steht
cos²(x)=1/2(1+cos(2x))
sin²(x) =1/2(1-cos(2x))
drin!!
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prima  - also lass es dort stehen...
das bekommt deiner Aufgabe besser.... |
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Jay23
Full Member
Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262
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| Verfasst am: 13 Dez 2006 - 14:37:36 Titel: |
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Ok verstanden aber dann hab ich
(-cos^2(x))*(-sin^2(x))
Was kann ich dann damit weiter machen??? |
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mathefan
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792
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| Verfasst am: 13 Dez 2006 - 14:48:39 Titel: |
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| Zitat: |
Ok verstanden aber dann hab ich
(-cos^2(x))*(-sin^2(x))
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JA 
und ....
?? wo ist die Gleichung geblieben?
....
dann musst du nur noch mit einer gewaltigen Denkanstrengung herausfinden, wann denn ein Produkt den Wert 0 hat... |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München
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| Verfasst am: 13 Dez 2006 - 14:49:11 Titel: |
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| Jay23 hat folgendes geschrieben: |
| (-cos^2(x))*(-sin^2(x))= ? |
= sin²x * cos²x = 1/2 * sin²(2x) wird = 0 bei x=0, pi/2, pi, 3pi/2 |
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Jay23
Full Member
Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262
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| Verfasst am: 13 Dez 2006 - 15:02:50 Titel: |
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Ahh jetzt versteh ich!!! Ich muss mir dann also nur überlegen wo sin und cos den Wert 0 annehmen und schon hab ich die Werte!!!
Alles klar vielen Dank!!! |
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