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Bsp. zur Thermodynamik
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Anmeldungsdatum: 13.12.2006
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2006 - 22:21:56    Titel: Bsp. zur Thermodynamik

Hallo!
Ich habe da eine Frage zu folgenden Bsp.:
Ein Gasvolumen Helium mit einer Temperatur von 300 K enthält 10^6 Atome.Die Masse eine He-Atoms ist 6.64*10^-24 kg.

a) Wie groß ist die wahrscheinlichste Geschwindigkeit v´ eines He-Atoms?
b) Versuchen Sie abzuschätzen wie viele Atome eine Geschwindigkeit im Bereich zwischen v´+40 m/s haben.
c) Wie groß ist die Anzahl der Molekühle mit einer Geschwindigkeit zwischen v=10v´und v+40m/s?

bei a) habe ich die Fomel Wurzel[(2*k*T)/m] verwendet, wobei k....Boltzmann-Konstante,m.... 6.64*10^-24*10^6; das Ergebnis ist 1,12 m/s!

Wie gehe ich bei b) udn c) vor??? habe echt keine Ahnung!!

vielen Dank für eure Antworten!!!
Fon
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Anmeldungsdatum: 15.12.2006
Beiträge: 43

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2006 - 22:43:07    Titel:

Dazu schaust du am besten hier nach:
http://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellsche_Geschwindigkeitsverteilung

Um die Anzahl Teilchen in einem Geschwindigkeitsintervall zu bekommen, integrierst du die Verteilungsfunktion einfach über dieses Intervall!
metbaron
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 1646

BeitragVerfasst am: 17 Dez 2006 - 22:43:24    Titel:

erklärung kommt morgen im tutorium...
Recon00
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Anmeldungsdatum: 07.05.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2006 - 01:22:04    Titel:

Ist doch die Maxwell Verteilung!?

dro(v)/dv = 4*Pi*v^2*ro0*(m/(2*Pi*k*T))^(3/2)*e^((-m*v^2/(2*k*T))

ro0....Dichte der teilchen

mfg recon
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Anmeldungsdatum: 13.12.2006
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2006 - 21:28:05    Titel:

Also ich soll nach dem Verteilungsgesetzt nach Maxwell rechnen:

dN= 4v²/wurzel[Pi]*(m/2kT^)^3/2 * e^(-mv²/(2kT))*dv*N (?)

N....Anzahl der Molekühle(Atome) im Gas
dN....Anzahl der Molekühle(Atome)mit einer bestimmten Geschw. innerhalb eines bestimmten Bereichs;
v....untere Grenz dieses Geschw.bereiches
dv...Größe des geschw.bereiches
m...Masse des Molekühls(Atom

Mir kommt aber als Ergebnis nur Blödsinn heraus! Darf ich die obige Formel für b) verwenden?
N=10^6
v=1,12
dv=41,12
m=6,64*10^-27
Recon00
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Anmeldungsdatum: 07.05.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2006 - 23:00:21    Titel:

Dein ergebnis für die wahrscheinliche Geschwindigkeit stimmt nicht:
Es kommen heraus 35,32 m/s!

Wieso nimmst du als Masse 10^-27 und nicht 10^-24 ?


mfg recon
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Anmeldungsdatum: 13.12.2006
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2006 - 23:25:41    Titel:

jetzt bin ich vollkommen daneben-ich blicke überhaupt nicht mehr durch!! Sad
wie kommst du auf eine wahrscheinliche v von 35,32 m/s?
man muss doch die fomel Wurzel[(2*k*T)/m] verwenden!(?): für die T setzt man 300K ein und für m 6,64*10^-27kg, da ja ein Helium-Atom 6,64*10^-27kg wiegt!(?)
Recon00
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Anmeldungsdatum: 07.05.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2006 - 23:47:36    Titel:

Weil du in deinem ersten Beitrag geschrieben hast 10^-24.

Mit 10^-27 kommt heraus: 1117,09 m/s

v= Wurzel( (2*1,381*10^-24*300) / (6,64*10^-27) )

mfg recon
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Anmeldungsdatum: 13.12.2006
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2006 - 23:52:48    Titel:

ist eine wahrscheinlichste v von 1117m/s nicht etwas zu hoch???-gut, die formel "sagt" etwas anderes,aber 1117m/s!!!
Recon00
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Anmeldungsdatum: 07.05.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2006 - 00:11:10    Titel:

In Wikipedia steht eine Geschwindigkeit von 1007 m/s bei 293°K
Müßte also passen!

Mfg recon
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