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Wahrscheinlichkeitsrechnung!
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Chandler84
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Anmeldungsdatum: 26.11.2004
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2004 - 12:42:00    Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung!

Hallo Leute, ich bräuchte mal Hilfe bei folgenden Aufgaben! Danke schon mal im voraus!

1.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim Loto 6 aus 49 (ohne Zusatzzahl)
a. genau 4 Richtige,
b. mindestens 4 Richtige
zu tippen?

2.) Sei n eine natürliche Zahl. Seien B1,...,Bn Briefe, die zufällig in die Umschläge U1,...,Un gesteckt werden. Jeder Umschlag ist schon adressiert, also gehört jeder Brief in einen bestimmten Umschlag. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit qn, dass keiner der n Briefe im richtigen Umschlag landet? Berechnen Sie qn für n=1,...7. Finden Sie ein Argument dafür, dass
qn=Summenzeichen(darüber steht: n; und darunter: k=0)(-1)^k/k!
ist. Wächst n so nähert sich qn sehr schnell der Zahl
1/e=0,3678794411714423215955237701....
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 21:13:42    Titel:

Zu 1):

Die Wahrscheinlichkeit, r Richtige zu haben, ist (6 r)*(43 6-r)/(49 6).
(Die Ausdrücke sollen jeweils Binomialkoeffizienten sein. Man nennt dies "hypergeometrische Verteilung".) Für mindestens vier muss man das natürlich für r = 0,1,2,3 ausrechnen und aufsummieren.
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