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Arbeit an der schiefen Ebene?
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aragon55
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Anmeldungsdatum: 08.12.2006
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2006 - 19:37:17    Titel: Arbeit an der schiefen Ebene?

Hallo zusammen!

Habe ein Problem mit folgender Aufgabe

Zitat:
Eine Lokomotive zieht einen Zug mit 18 Wagen eine Steigung von 3,7 km Länge mit 4 Grad Neigung hinauf. Jeder der Wagen hat eine Masse von 4,2 Tonnen. Welche Arbeit leistet die Lokomotive? Welche Zugkraft herrscht in der Kupplung zwischen Lokomotive und erstem Wagen? Hinweis: Die Lokomotive selbst darf als masselos angenommen werden.


Es soll W = 191,415 MJ rauskommen.

Müsste ja eigentlich Hubarbeit sein also m*g*s aber da komm ich nicht aufs richtige Ergebnis, wenn ich versuche die Kräfte auszurechen die an der Lok wirken, bringt mir das ja auch nicht viel weil ich da auch nicht aufs richtige Ergebnis komme - ich habs versucht.

Bitte helft mir!
Vielen, vielen Dank im Voraus!

Gruß Smile
Fon
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Anmeldungsdatum: 15.12.2006
Beiträge: 43

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2006 - 21:56:39    Titel:

Da kommt noch ein Sinus des Steigungswinkel dazu, d.h.

W= m*g*s*sin(alpha)

da die Arbeit Kraft mal Weg ist, und die Gewichtskraft m*g nicht die gleiche Richtung wie der Weg hat. Deswegen muss man die Gewichtskraft in zwei Komponenten zerlegen: F_senkrecht= m*g*cos(alpha) und F_parallel=m*g*sin(alpha).

d.h. W= 3.7km*9.81m/s^2*18*4.2e3 kg*sin(4 degree) = 191.415 MJ
woldwichtel
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Anmeldungsdatum: 18.12.2006
Beiträge: 4
Wohnort: Südtirol

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2006 - 22:07:51    Titel:

es müsste eigentlich auch funktionieren indem du 3.7*sin (alpha )=h ausrechnest (du musst erst noch % in grad umrechnen) und dann W= m*g*h rechnest. arbeit berechnet lediglich das ergebniss (wie energien) ob es nun bei einer steigung ´von 5° oder 90° nach oben schafst, zählt am ende doch nur die höhe.
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2006 - 11:48:10    Titel:

woldwichtel hat folgendes geschrieben:
es müsste eigentlich auch funktionieren indem du 3.7*sin (alpha )=h ausrechnest (du musst erst noch % in grad umrechnen) und dann W= m*g*h rechnest. arbeit berechnet lediglich das ergebniss (wie energien) ob es nun bei einer steigung ´von 5° oder 90° nach oben schafst, zählt am ende doch nur die höhe.


% müssen icht umgerechnet werden, in der Aufgabe steht die Steigung bereits in Grad. Und dann würde ich erst mal in Metern rechnen, also für die Länge der Rampe nicht "3.7" ansetzen, sondern 3700m.
aragon55
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Anmeldungsdatum: 08.12.2006
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2006 - 14:30:41    Titel:

okay, danke schonmal - das war mir eine große Hilfe, jetzt hab ich's hinbekommen...

habe da aber noch ein Problem zum Thema:

Wenn jetzt eine Lok einen Wagen eine schiefe Ebene mit 8% Neigung (3,6°?)
hochzieht, der Wagen selber 125 kg wiegt, dieser Wagen verliert aber während den 18 min die er bis oben braucht 300 kg Flüssigkeit mit der er beladen ist. Er fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 11,11 m/s.
Achso, und die Flüssigkeit entwicht konstant...

Hier müsste ich die Arbeit für jedes kleine Stück ausrechen??

Hat jmd einen Ansatz? Bitte!!!

Vielen, vielen Dank!!

Gruß Very Happy
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2006 - 14:46:49    Titel:

Da der Masse"verlust" linear (sowohl zeitlich als auch streckenabhängig) verläuft, kannst du mit der mittleren Masse rechnen.

d(E_pot)=(m0-dm/2)*g*d_h.
aragon55
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Anmeldungsdatum: 08.12.2006
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2006 - 15:02:15    Titel:

okay, danke mal wieder armchairastronaut!

jetzt komm ich FAST hin und habs auch verstanden nur ich glaub ich habe die 8 Prozent Steigung noch falsch ausgerechnet:

hier muss ich doch von 100% bei 45° ausgehen?
also bei 8: (45/100)*8
dann komme ich auf 3,6°

Ist das richtig?

Danke im Voraus!

Gruß
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2006 - 15:42:34    Titel:

8% bedeutet: 0,08m Anstieg auf 1m Horizontale.

8% oder anders geschrieben: 0,08
ist nichts weiter als der Tangens des Steigungswinkels.

Der Winkel ist denmach alpha=arctan(0,08 )=0,07983 (im Bogenmaß, das entspricht mit rad/Pi*180 also einem Winkel von 4,574 Grad).
aragon55
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Anmeldungsdatum: 08.12.2006
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2006 - 15:57:47    Titel:

danke, jetzt hab ichs!

nur oben is noch ein Fehler, falls sich zukünftig jmd den artikel durchliest:

Zitat:
Da der Masse"verlust" linear (sowohl zeitlich als auch streckenabhängig) verläuft, kannst du mit der mittleren Masse rechnen.

d(E_pot)=(m0-dm/2)*g*d_h.


das muss d(E_pot)=(m0+dm/2)*g*d_h heissen (addieren und nicht subtrahieren)

gruß, danke nochmal Very Happy
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 19 Dez 2006 - 16:22:39    Titel:

ich hatte vergessen darauf hinzuweisen, dass m0 als Anfangsmasse gedacht war. Da muss man dann den halben Massenverlust abziehen, nicht addieren!
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