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Intergral/stammfkt.
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Intergral/stammfkt.
 
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terra
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Nov 2004 - 14:49:12    Titel: Intergral/stammfkt.

Also ich hab zwei stammfkt. G(x)=-x*e^(-x) und F(x)=e^(x)*(x-2)

DIe müssen wir dann subtrahieren um die Fläche zwischen den beiden Graphen auszurechnen A=G(x)-F(x), aber da hätte ich schon ne frage warum muss man die stammfkt G mit der von F subtrahieren und nicht andresrum?

die Nullstelle der beiden Fkt. war N(1/0) also müss man auch über diesen Intervall 0-1 intergrieren oder eher mit den Stammfkt subtrahieren nun bei der Rechnung soll e+1/e rauskommen aber ich bekomm bei der rechnung 2 raus und ich weis nicht wo mein rechenfehler ist, bitte um Hilfe!!!
Gast







BeitragVerfasst am: 27 Nov 2004 - 18:26:51    Titel:

kann mir denn keiner helfen?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2004 - 18:32:08    Titel:

Hi! Es heisst so schön, eine gute Formulierung der Fragestellung entspricht schon im wesentlichen der Lösung Smile Sag doch, welche Funktionen du hast und was genau damit gemacht werden muss.
Gast







BeitragVerfasst am: 27 Nov 2004 - 19:56:52    Titel:

Also ich hab zwei stammfkt. G(x)=-x*e^(-x) und F(x)=e^(x)*(x-2)

Und muss A=G(x)-F(x) rechnen über den Intervall [0;1] aber ich bekomme immer 2 raus obwohl da e+1/e rauskommen müsste!
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2004 - 20:02:43    Titel:

Das ist identisch mit dem, was Du schon vorher gepostet hast Smile

Zitat:
Also ich hab zwei stammfkt. G(x)=-x*e^(-x) und F(x)=e^(x)*(x-2)


Stammfunktionen wovon? Stammfunktionenbildung ist nicht eindeutig, womöglich liegt dein Fehler dort.

Zitat:
Und muss A=G(x)-F(x) rechnen


Zu welchem Zweck?

Zitat:
über den Intervall [0;1]


Aus dem werde ich nicht schlau. "rechnen über einem Interval". Kläre mich bitte auf.

Zitat:
aber ich bekomme immer 2 raus obwohl da e+1/e rauskommen müsste!


Sehr schön. Warum sollte e+1/e rauskommen?

Weder ich, noch andere können hellsehen. Vermutlich verstehst Du jetzt, warum Du keine Antworten bekommen hast.
Gast







BeitragVerfasst am: 27 Nov 2004 - 22:10:09    Titel:

iCH muss eine eingeschlossene Fläche berechnen! Integral(f(x)-g(x))
hab die Fkt. f(x)=(x-1)*e^x und g(x)=(x-1)*e^x
davon berechnet man die beiden Stammfkt.!

und rechenet man mit denStammfkt die eingeschlossene Flächer der beiden Graphen aus!
Die Nullstelle der beiden Graphen beträgt (0/1) also muss ich mir den bereich zwischen 0 und 1 als intervall betrachten. so muss ich nun die STammfkt G(x)-F(x) subtrahieren um die eingeschlossene Fläche zu erhalten.

Also [-x*e^(-x)] [0;1] als Intervall benutzen minus ([x*e^x]-2[e^x]) rechnen und über den intervall [0;1], dass man hierzu wieder heranzieht!°!
Gast







BeitragVerfasst am: 27 Nov 2004 - 22:12:28    Titel:

und da bekomm ich immer 2 als Ergebnis raus, obwohl man e+1/e rausbekommen müsste, so sagt es der Lehrer!
Gast







BeitragVerfasst am: 28 Nov 2004 - 13:01:09    Titel:

hmmmjetzt muss es doch klar man hatte zwei FKt. die man in Stammfkt. umwandelt und dann nur noch im intervall 0;1 betrachten muss und dann das ganze ausrechen kann das nicht eben einer machen bekomm nämlich nicht das richtige raus!
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2004 - 13:56:21    Titel:

Also jetzt versuch ich mal das hier aufzudröseln:

f(x)=(x-1)*e^(x)
F(x)=x*e^(x)-2*e^(x) = (x-2)*e^(x) <-- ohne Intervall
(Normalerweise mit Integrationskonstante C, aber die lass ich jetzt mal weg, da wir eh in den Grenze [0,1] integrieren)
F(x)=-e+2 <-- im Intervall [0,1]

Und:
g(x)=(x-1)*e^(-x)
G(x)=(-x)*e^(-x)
(Normalerweise mit Integrationskonstante C, aber die lass ich jetzt mal weg, da wir eh in den Grenze [0,1] integrieren)
G(x)=-1/e <-- im Intervall [0,1]

Und jetzt A=G(x)-F(x)
A := -1/e + e - 2
Gast







BeitragVerfasst am: 28 Nov 2004 - 14:27:24    Titel:

ALso die STammfkt. sind definitiv G(x)=-x*e^(-x) und F(x)=e^(x)*(x-2)
von den beiden Graphen, bei der Bildung der Stammfkt muss man natürlich nicht den intervall berücksichtigen!

im 2.schritt will man den Flächeninhalt zwischen den beiden graphen
also A=G(x)-F(x) und betrachtet es in den Intervall [0;1] dabei bekomm ich 2 als lösung raus aber eigentlich müsste e+1/e rauskommen!
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