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umkehrfunktion und ableitung
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Gast







BeitragVerfasst am: 28 Nov 2004 - 16:18:47    Titel: umkehrfunktion und ableitung

Hallo, ich habe folgendes problem:

ich habe die funktion f(x)= 1 : wurzel x
1. kann mir jemand sagen wie die erste ableitung lautet?
2. als term für die umkehrfunktion habe ich f(y)= (1Mad)² raus. stimmt das?
3. wie bestimme ich die ableitung der umkehrfunktion auf 2 versch. arten?

danke für die antworten!!!
Gast







BeitragVerfasst am: 28 Nov 2004 - 16:21:52    Titel:

hoppla. bei 2. sollte eigentlich stehen f(y)= (1 durch x)²
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2004 - 16:34:56    Titel:

f(x)= 1 / wurzel(x)

1. f(x)=(x)^(-1/2) --> f'(x)=(-1/2)*(x)^(-3/2)

2. is richtig !!!

3.
1.Möglichkeit: Umkehrfunktion ableiten !!!
2.Möglichkeit: Funktion ableiten und dann umkehren !!!
Physikus
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 21:37:24    Titel:

wild_and_cool hat folgendes geschrieben:

2.Möglichkeit: Funktion ableiten und dann umkehren !!!

Das kann aber nur in Spezialfällen funktionieren; i.a. ist das falsch. Siehe z.B. f(x) = exp(x).
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