Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Limsup, Liminf
Gehe zu Seite 1, 2, 3, 4  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Limsup, Liminf
 
Autor Nachricht
sranthrop
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.06.2005
Beiträge: 538

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2010 - 20:52:35    Titel:

Betrachten wir mal die konstante Folge a_n:=1.
Hat diese Folge einen Häufungspunkt?

Nun betrachte mal b_n:=1 für gerade n und b_n:=2 für ungerade n. Hat diese Folge Häufungspunkte?

Verwende deine Definition! Die ist so goldrichtig!
mathemachtspaß
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 14.02.2010
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2010 - 22:03:39    Titel:

ok, a ist konstant 1 und hat damit HP 1 und b springt zwischen 1 und 2, also HP = {1,2}

ich verstehe...hab das mit dem HP von Mengen vermischt da muss ein Punkt in der Umgebung existieren, der ungleich dem HP ist und ebenfalls in der Menge liegt.

Bei Folgen ist diese Ungleichheit also im Prinzip aufgehoben, hauptsache es sind unendliche viele andere Folgeglieder in der nähe...
aber sind es bei turis folge unendlich viele folgeglieder???

danke schonmal!

Was ich jetzt aber noch nicht verstehe:
Warum schlussfolgerten wir dann in einer unserer Aufgaben in der Uni, dass: falls konstante Teilfolgen entstehen, eine Folge keine HP hat ?!


Zuletzt bearbeitet von mathemachtspaß am 16 Feb 2010 - 22:45:08, insgesamt einmal bearbeitet
Jonsy
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 11.02.2007
Beiträge: 3098

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2010 - 22:23:43    Titel:

Zitat:
Warum schlussfolgerten wir dann in einer unserer Aufgaben in der Uni, dass: falls konstante Teilfolgen entstehen, eine Folge keine HP hat ?!


Sicher, dass ihr das geschlussfolgert habt? Weil das ist natuerlich falsch.

Jonsy
mathemachtspaß
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 14.02.2010
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2010 - 22:55:07    Titel:

ganz ganz sicher!!! wirklich!

wir hatten eine induktiv definierte folge und sollten die HP bestimmen...
dann entstanden 6 teilfolgen bzw. glieder und die wiederholten sich, also war (a0,b0) =(a7,b7) usw... und dann hieß es:

" Die Folge f(an; bn) zerfällt in höchstens sechs konstante Teilfolgen und hat somit keine Häufungspunkte."
sranthrop
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.06.2005
Beiträge: 538

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2010 - 22:58:05    Titel:

Wie gesagt: So wie du die Aufgabe formulierst ist diese Schlussfolgerung schlichtweg falsch. Poste doch mal den gesamten Zusammenhang, dann sehen wir vielleicht, wo es hängt.
mathemachtspaß
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 14.02.2010
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2010 - 23:03:25    Titel:

Ich kann leider noch nicht mit dem code umgehen, ich poste euch einfach mal den link:

http://www.mathematik.uni-leipzig.de/UAA/f/WS09XX21013.pdf

aufgabe 6a)...
sranthrop
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.06.2005
Beiträge: 538

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2010 - 23:18:45    Titel:

Also tut mir leid, aber wenn ich nicht komplett von der Rolle bin, dann ist sowohl Antwort als auch Begründung komplett falsch.
mathemachtspaß
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 14.02.2010
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2010 - 23:22:11    Titel:

hm dann hab ich ein problem...

also das nur 6 teilfolgen entstehen kann ich ja noch nachvollziehen, weil sich die glieder bei mir auch wiederholen....aber was dann in der kommenden klausur richtig sein soll weiß ich nicht... :/

gibt es unterschiedl. definitionen von HP einer folge?
sranthrop
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.06.2005
Beiträge: 538

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2010 - 23:46:49    Titel:

Doch, aber die sind äquivalent. Die Definition die du hingeschrieben hast ist richtig, und deine Antworten auf meine Folgen auch. Frag doch nochmal nach bei euch an der Uni. Vll hat sich da nur jemand verschrieben.

Eine andere Def. ist noch: a€A ist genau dann HP einer Folge (an)€A, wenn (an) eine gegen a konvergente Teilfolge besitzt.

Und das deckt sich auch wieder mit unseren Antworten: Die Musterlösung ist eindeutig falsch.
sranthrop
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.06.2005
Beiträge: 538

BeitragVerfasst am: 19 Feb 2010 - 00:30:15    Titel:

Also, jetzt muss ich mich und meinen Kollegen doch entschieden verteidigen:
1. Es gibt keine zwei VERSCHIEDENEN Definitionen von HP einer FOLGE, allenfalls solche, die äquivalent sind. Andernfalls bräuchten wir alle nicht Mathe studieren, da sonst die ganze Lehre keinen Sinn machen würde.
2. Die Aufgabenstellung fragt hier EINDEUTIG nach den HP der FOLGE, und nicht nach den Häufungswerten der Menge der Folgenglieder (da hätte die Musterlösung jedoch Recht). Und deshalb ist die Frage durch die Musterlösung völlig falsch beantwortet.

Kurz um: Wir hatten alle Recht =)
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Limsup, Liminf
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2, 3, 4  Weiter
Seite 1 von 4

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum