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Basislösungen..., hä ?!
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Desiree as Sammy
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Anmeldungsdatum: 08.12.2005
Beiträge: 211
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2006 - 11:43:32    Titel: Basislösungen..., hä ?!

Kann mir mal jemand helfen ?! Habe folgende Aufgabe bekommen und keine Ahnung, was gemeint ist und wie ich das lösen soll....

Aufgabe: Bestimmen Sie die Basislösungen der folgenden trigonometrischen Gleichungen.

a) sin x = -0,68
b) sin x = 1/3
c) tan x = 1,2
d) sin x = 1
e) cos x = Wurzel aus 1/2
f) 4*cos x = -2,6
saugnapf
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Anmeldungsdatum: 20.12.2006
Beiträge: 126

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2006 - 14:00:17    Titel:

Hm.. könnte es mir halt nur so vorstellen das du die Gleichung auflöst (was in vielen fällen auf nen Taschenrechner hinauslaufen wird), und dann allgemein alle Lösungen angibst...

Bsp : sinx = 1 gilt für x = pi/2 (hm.. ja, bin mir relativ sicher das das so war...).

Dann gilt das natürlich wegen der Periodizität der sinusfunktion auch für alle
... äh... *denk*... (2k+1)*(pi/2) ....

Hm... Ja, ich glaub das hat was damit zu tun... aber vielleicht findet sich jemand der mehr geschlafen hat letze Nacht und es WIRKLICH weiß für ne qualifiiziertere Antwort....
Desiree as Sammy
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Anmeldungsdatum: 08.12.2005
Beiträge: 211
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 30 Dez 2006 - 10:59:14    Titel:

Danke... mhm, aber ich warte wirklich lieber noch auf ne andere Antwort...
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 30 Dez 2006 - 12:00:25    Titel:

Was gilt denn hier als Basislösung?
Desiree as Sammy
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Anmeldungsdatum: 08.12.2005
Beiträge: 211
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 30 Dez 2006 - 12:11:33    Titel:

Ich habe keine Ahnung. Die Aufgabe habe ich so bekommen...
Weiß ja selbst nicht, was das sein soll. Deswegen hoffe ich ja auf einige wissende Köpfe!
Desiree as Sammy
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Anmeldungsdatum: 08.12.2005
Beiträge: 211
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2007 - 11:40:55    Titel:

Hallo? Weiiß keiner was ?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2007 - 11:53:35    Titel:

ich gehe mal stark davon aus, dass hier x die Basis ist. Also bestimmst du die Loesungen fuer x.

Gruss:


Matthias
dafish
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Anmeldungsdatum: 16.02.2006
Beiträge: 171

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2007 - 14:33:01    Titel:

Ich denke Basislösung meint die Lösungen der Gleichung im Standardintervall [ 0;2*Pi[ für sin, cos und ]-Pi/2;Pi/2[ für tan.

So ergibt sich für (a) zB:
Code:

sin(x) = -0.68
=> x = Pi - arcsin(-0.68) und x = 2*Pi + arcsin(-0.68)
=> x ~= 3.89 und x ~= 5.54


Diese Ergebnisse kann man auch schön grafisch sehen, wenn man sich den Sinus mal plottet.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2007 - 14:49:54    Titel:

dafish hat folgendes geschrieben:
Ich denke Basislösung meint die Lösungen der Gleichung im Standardintervall [ 0;2*Pi[ für sin, cos und ]-Pi/2;Pi/2[ für tan.
Das klingt nachvollziehbar, d.h. es erklärt, inwiefern die Lösungen Basislösungen sind. Bin dafür.
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