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rekursiv definierte Folge
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*mila*
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Anmeldungsdatum: 28.12.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2006 - 17:41:19    Titel: rekursiv definierte Folge

Hallo, kann mir vielleicht jemand bisschen einfacher erklären was rekursiv definierte Folge ist und wie ich das berechnen soll. Ich verstehe das einfach nicht Crying or Very sad .

Ich hab hier ein Beispiel, Ich weiß nicht, wie ich darauf kommen soll.

x1 = 1
Xn = 1/3(1+Xn-1), n>=2

a) Geben Sie die ersten 5 Folgeglieder (als Brüche) an
b) Finden Sie eine direkte Formel für Xn (keine rekursive Darstellung wie oben) und bestimmen Sie lim xn.

Wie man auf Zähler kommt, hab ich jetzt rausgefunden, aber weiter weiß ich nicht wie mans machen soll.

Es wäre wirklich super nett, wenn mir das jemand erklären könnte.

Gruß Mila
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2006 - 17:42:43    Titel:

Wie schauen denn die ersten 5 Folgenglieder denn deiner Meinung nach aus?

Viele Grüße, Cyrix
*mila*
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Anmeldungsdatum: 28.12.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2006 - 17:47:32    Titel:

Ich weiss es nicht... Crying or Very sad

ich hab eine Lösung, 1, 2/3, 5/9, 14/27, 41/81...

Ich verstehe nicht was ich das machen soll, und wie die da drauf kommen.
Ich hab nur verstanden wie man auf den zeller kommt.
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß was das überhaupt ist.

Das wäre echt nett, wenn Sie mir das erklären können.

Gruß Mila
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2006 - 17:54:55    Titel:

Na, das sieht doch schon ganz gut aus! Smile

Jetzt musst du nur noch eine allgemeine Bildungsvorschrift finden. Dazu schaue dir mal die Brüche an:

Kannst du deren Nenner gut beschreiben?

Und dann die Zähler: Siehst du, was da von einem zum nächsten dazu kommt? Kannst du diese Summe auch explizit beschreiben? Smile


Damit hast du dann eine Vermutung für die explizite Bildungsvorschrift der gesamten Folge (als Zähler/Nenner) gewonnen, welche du dann nur noch per VI nachweisen musst. Smile


Viele Grüße, Cyrix
*mila*
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Anmeldungsdatum: 28.12.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2006 - 18:05:51    Titel:

ach ja.... jetzt hab ich glaub ich verstanden was man da macht.

vielen vielen Dank

Gruß Mila
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