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Die Ableitung der Funktionen
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Yvonne74
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Anmeldungsdatum: 30.10.2004
Beiträge: 53
Wohnort: Germany-Düsseldorf

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 03:11:07    Titel: Die Ableitung der Funktionen

a) f(x) = xe^-x sin ^2x

b) f(x) = arctan ( x - wurzel aus 1+x^2 )

c) f(x) = In* (1+x^2) / ( 1- x^2 )


Kann mir jemand damit helfen ????


Danke

MfG

Yvonne
Thomas_Da
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Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 03:50:13    Titel: Re: Die Ableitung der Funktionen

Yvonne74 hat folgendes geschrieben:
a) f(x) = xe^-x sin ^2x

f' = e^-x * sin^2x + x * -1*e^-x * sin^2x + x * e^-x * 2*cos^2x
= e^-x * ( (1-x)*sin^2x + 2*x*cos^2x )
Zitat:
b) f(x) = arctan ( x - wurzel aus 1+x^2 )

(mit [arctanx]' = 1/(1+x²) )
f' = 1/(1+(x - wurzel aus 1+x^2)) * (1 - 0,5 * 1/ (wurzel aus 1+x^2) * 2*x)
Zitat:
c) f(x) = In* (1+x^2) / ( 1- x^2 )

Ich vermute mal das heißt In[ (1+x^2) / ( 1- x^2 )]
(mit [lnx]' = 1/x)
f' = 1/[ (1+x^2) / ( 1- x^2 )] * [ {2*x - (-2*x)} / ( 1- x^2 )^2]
= 1/[ (1+x^2) / ( 1- x^2 )] * [ 4*x / ( 1- x^2 )^2]
= 1/[ (1+x^2) ] * [ 4*x / ( 1- x^2 )]
= 4*x/[ (1+x^2) * ( 1- x^2 ) ]
= 4*x / [ 1- x^4 ]
Yvv
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Nov 2004 - 04:28:25    Titel: re

Danke WIEDER Thomas.... Und danke dass du mir immer alles so schön erklärst-das hilft sehr !!!!!!!!!!!


Yvonne
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