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Logik Aufgabe
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manajakub
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Anmeldungsdatum: 26.08.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2007 - 18:55:33    Titel: Logik Aufgabe

Zeit: 20 min

Zu finden sind zwei natürliche Zahlen, die beide echt zwischen 1 und 100 liegen. Eine Person, im folgenden "Herr Produkt" genannt, kennt das Produkt der beiden Zahlen, eine andere Person, im folgenden "Herr Summe" genannt, kennt ihre Summe. Zwischen den beiden Personen entwickelt sich der folgende Dialog:

Herr Produkt: "Ich kenne die beiden Zahlen nicht."
Herr Summe: "Ich kenne die beiden Zahlen auch nicht, ich wußte aber, daß Sie sie nicht kennen."
Herr Produkt: "Dann kenne ich die beiden Zahlen jetzt."
Herr Summe: "Dann kenne ich die beiden Zahlen jetzt auch."

Welches sind die beiden Zahlen?

1. 3 und 5
2. 2 und 7
3. 8 und 11
4. 4 und 13



das ist ein Beispiel eines Eignungstests für Informatikstudenten. Mein bruder will sich dafür vorbereiten. Ich konnte ihm leider hier nicht weiterhelfen, weil ich gar nicht weiß, wie man an diese Aufgabe rangehen soll. Der Text wurde genauso übernommen, wie im test. bitte um Hilfe. Kenne zwar die Lös. aber habe keine Erklärung dafür.
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2007 - 19:01:58    Titel:

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/89744,0.html
Da ziemlich weit unten wird die Aufgabe gestellt.

Mit den vorgegebenen Lösungen ist es natürlich viel leichter, weil man die ja nur prüfen muss...
manajakub
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Anmeldungsdatum: 26.08.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2007 - 19:08:20    Titel: Frage

ja, in diese Richtung habe ich auch schon gedacht, aber warum ist dann nur die 4 und 13 die Lösung. in der anderen Lösung kann ja fast alle Zahlen Lösung sein, soweit ich verstehe. oder?
manajakub
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Anmeldungsdatum: 26.08.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2007 - 19:13:18    Titel: sorry

ok sorry hatte die 2. Seite gar nicht gesehen.....

danke nochmal

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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 1151
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2007 - 20:02:14    Titel:

Mit dieser Eingrenzung ist es wirklich leicht. Die ersten beiden kann man direkt ausschließen. Dann schreibt man sich die Summanden von (8+11=)19 und (4+13=)17 auf und guckt, ob es irgendwo zwei Primzahlen als Summanden gibt. Bei 19 gibt es 2+17, bei 17 gibt es keine.

Da Herr Summe wusste, dass Herr Produkt auf keinen Fall eine eindeutige Lösung hat, es dürfen also nicht zwei Primzahlen als Summanden auftreten. Daraus folgt, dass Antwort d (4 und 13) richtig ist.
manajakub
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Anmeldungsdatum: 26.08.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 04 Jan 2007 - 20:23:20    Titel: Danke

die ersten beiden Lösungen hatte ich auch schon ausgeschlossen, aber warum 8 und 11 nicht Lösung sein konnten, wußte ich nicht. Jetzt bin ich schlauer Idea ist logisch, danke nochmal x^2 und alle anderen.

Mana
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