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"Umwandlung" Zerlegung --> Äquivalenzklasse
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Gayson
Gast






BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 18:03:48    Titel: "Umwandlung" Zerlegung --> Äquivalenzklasse

Hallo!

Habe folgende Frage: Wie mache ich aus einer Zerlegung eine Äquivalenzrelation?

Die Aufgabe lautet (Auszug):

Geben Sie für folgende Zerlegungen von M={1,2,3,4,5} die entsprechenden Äquivalenzklassen an.
1. Z1 = {{1,3,5}{2,4}
2. ....

War leider 2 Wochen krank, habe ein paar Probleme, alles nachzuholen...

Danke!!
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2004 - 01:15:48    Titel:

Das ist eine doofe Aufgabe. Du kannst nämlich immer bei einer Partition (Zerlegung) P = U A_i die Äquivalenzrelation \sim durch

a \sim b genau dann, wenn ein i in I existiert mit a in A_i und b in A_i

Ich schreibe das hier schon irgendwie zum 5-mal Smile Also

1. a \sim b genau dann, wenn a, b in {1,3,5} oder a,b in {2,4}

Was die Leute wohl wissen wollten, ist die Darstellung der zugrundeliegenden Relation als Menge:

{(1,3),(1,1),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),....}
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