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Integralrechnung...!
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eio
Gast






BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 18:14:03    Titel: Integralrechnung...!

Berechnen des Flächeninhalts einer Fläche unter dem Graphen einer Funktion...

Also wie das geht hab ich im Prinzip verstanden,... zumindest wenn die Funktion f(x)= x^2 ist
nun sollen wir das aber für f(x)=x^2+2 machen...
ich hab schon einiges probiert, aber klappt irgendwie nichts davon...
kann mir jemand helfen?
gruß
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 18:21:58    Titel:

Deine Funktion f(x) = x² + 2

ist die Parabel um 2 auf der y-Achse nach oben verschoben...

Für Deine Fläche bedeutet das, das zur normalen Fläche von f(x) = x²
noch die Fläche eines Rechtecks dazu kommt...
eio
Gast






BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 18:24:07    Titel:

jaja,... soweit war ich auch schon, und dachte ich wär so schlau und wüsste die lösung, nur unser aufgabe ist es das in einem stück zu berechnen und nicht unterteilt...Sad
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 18:29:27    Titel:

Wenn Du da ein Integral aufstellst, dann kannst Du das doch auch so ausrechnen...

Schreib mal mehr zu der Aufgabe rein...
eio
Gast






BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 18:33:47    Titel:

also die wurde uns einfach nur gesagt... ich muss den Flächeninhalt zwischen kurve und x-achse über dem Intervall [a;b] berechnen...mit unter und obersumme???
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 18:40:30    Titel:

also für x²:

Integral[a bis b](x²) = [ (1/3)x³ ][a bis b]

Die Grenzen eingesetzt:
(1/3)b³-(1/3)a³

also für x²+2:

Integral[a bis b](x²+2) =
Integral[a bis b](x²)+Integral[a bis b](2) =
[ (1/3)x³ ][a bis b] + [2x][a bis b]

Die Grenzen eingesetzt:
(1/3)b³-(1/3)a³+2b-2a
eio
Gast






BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 18:42:49    Titel:

Very Happy aha... muss mal nen moment drüber nachdenken, aber ich glaub ich habs soweit verstanden...
eio
Gast






BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 18:45:01    Titel:

dankeschön auf jedenfall für die schnelle hilfe. war echt am verzweifeln hier...
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