Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

natürliche Exponentiallfunktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> natürliche Exponentiallfunktion
 
Autor Nachricht
Gina18
Gast






BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 20:24:25    Titel: natürliche Exponentiallfunktion

hey leute habe ein Problem bei einer Aufgabe ich komme eifnach nicht weiter...

Also gegeben ist ein Graph K einer nat.Exponentialfunktion.
Nun soll ich die Gleichung der Tangenten an K in den Punkten A(1|e) u. B(-1|1/e) bestimmen ... nur wie??


Bitte um Hilfe...

Mfg Gina
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 20:39:20    Titel:

Die Exponentialfunktion ableiten, was dann der Steigung der Tangente entspricht... Und dann einfach die Punkte A und B einsetzen...

Punkt-Steigungsform:

(y-yA) / (x-xA) = m
Thomas_Da
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 21.11.2004
Beiträge: 352
Wohnort: Darmstadt

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 20:44:50    Titel:

Die Tangenten besitzen in den Berührpunkten die gleiche Steigung, wie die Exponentialfunktion also
f(x) = e^x
f'(x) = e^x
f'(1) = e
f'(-1) = 1/e

Nun müssen wir noch den Schnittpunkt der Tangente mit der y-Achse berechnen:
Die Steigung besagt, dass wenn wir vom Punkt (1|e) um eins nach rechts gehen, dann ändert sich der y-Wert um den Wert der Steigung. Gehen wir um eins nach links also auf die y-Achse, dann ändert sich der y-Wert um den negativen Wert der Steigung:
Der Schnittpunkt der Tangente in A mit der y-Achse ist somit (1-1=0|e-e = 0) = (0|0).
Die Tangente heißt somit:
y(x) = e*x

Analog folgt für die Tangente in B
(-1+1=0|1/e+1/e=2/e) = (0|2/e)
y(x) = 2/e + 1/e*x
Gast







BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 21:32:51    Titel:

danke hat mir sehr weiter geholen

Mfg Gina
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> natürliche Exponentiallfunktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum