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Aufgabe Modulare Arithmetik
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Clarissa
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Nov 2004 - 01:42:11    Titel: Aufgabe Modulare Arithmetik

Hi!
Folgende Aufgabe:

Bestimme den Rest von 15^76 bei Division durch 13.
(Hinweis: Verwende den Satz von Fermat!)


Meine Lösung soweit:

15^76 = 15^(6*12)+4 = (15^6)^12 * 15^4
Nach Satz von Fermat gilt: (15^6)^12 ist kongruent zu 1 modulo 13
(15^6)^12 * 15^4 ist kongruent zu 15^4 modulo 13

Meine Frage ist nun: Was kann ich nun mit der 15^4 noch anstellen?


Vielen Danke im Vorraus!
Gast







BeitragVerfasst am: 30 Nov 2004 - 20:06:32    Titel:

Ich sehe auch nichts anderes als 15^4 (mod 13) per Rechnung zu bestimmen.
Faulus
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Nov 2004 - 22:09:35    Titel:

ich würde sagen 2 ist kongruent zu 15 (bei mod 13)

daher kannst du auch 2^4 mod 13 = 8 nehmen...

cu...
Faulus
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Nov 2004 - 22:10:51    Titel:

aehm ;D ...

2^4 mod 13 = 3

Oo!
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