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Längenausdehnungskoeffizient berechnen
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felix_3
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Anmeldungsdatum: 01.06.2020
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2020 - 11:32:35    Titel: Längenausdehnungskoeffizient berechnen

Hallo,
ich muss ein Praktikumsbericht zu der Thermischen Ausdehnung von Werkstoffen anfertigen. Bei einer Aufgabe komme ich nicht weiter, die wie folgt lautet:
Berechnen Sie den Längenausdehnungskoeffizient 𝛼 aus dem Anstieg der Funktion ∆𝑙 = 𝑓(𝑇)!

In der Aufgabe zuvor sollte man aus den ∆𝑙 und ∆T Messwerten Regressionsfunktionen aufstellen. Zum Beispiel für Eisen ist ∆l(T)=0,006533x -0,1002 entstanden.

Wie komme ich jetzt zu dem Längenausdehnungskoeffizient?

Mein Ansatz war die Funktion △l=α*l0* △T, da △l/△T wie △Y/△X ist und mathematisch den Anstieg darstellt, würde eine umgestellte Gleichung dann α=m/l0 lauten. Für m kann ich den Anstieg der Regressionfunktion einsetzen und komme dann bei Eisen auf 11*10^-6 1/K, was eine gute Annäherung ist.
Habe ich meinen Professor so vorgelegt, jedoch meinte er: "Ihre Berechnung der Ausdehnungskoeffizienten ist falsch. Sie müssen sich die Frage stellen, was bedeutet „m“ (im Diagramm). Schauen Sie sich etwas über Differentialrechnung an."

Welchen Ansatz sollte ich nun verfolgen?

Für jede Hilfe wäre ich dankbar.
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8303
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2020 - 20:41:16    Titel:

Also erstmal:

Bei ∆l(T)=0,006533x - 0,1002 soll ∆l eine Funktion von T sein.
Da steht rechts vom Gleichheitszeichen aber keine.

Das ist jetzt keine Korinthenkackerei, sondern der erste Schritt zur Lösung.

Gruß
mike
felix_3
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Anmeldungsdatum: 01.06.2020
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2020 - 09:20:09    Titel:

Mathematisch inkorrekt, dass ist wohl wahr...

Sollte also eher so aussehen: ∆l(T)=0,006533T - 0,1002 ?

Gruß
Felix
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8303
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2020 - 00:24:49    Titel:

Noch nicht ganz. Das T ist jetzt zwar korrekt. Aber da sind noch lauter Dimensionskonflikte:

∆l ist eine Länge, 0,006533T ist eine Temperatur und 0,1002 ist eine dimensionslose Zahl.
Wie soll sich eine Länge als Differenz aus einer Temperatur und einer Zahl ergeben?

Gruß
mike
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