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Ableitung! partielle Ableitungen ..Fehlerrechnung
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lucky_tom
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Anmeldungsdatum: 10.01.2007
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2007 - 16:47:55    Titel: Ableitung! partielle Ableitungen ..Fehlerrechnung

Hallo zusammen.....

Habe ein Problem und zwar muss ich hier http://www.fh-gelsenkirchen.de/fb02/homepages/schmiler/Vordrucke/Versuchsprotokoll_14.pdf auf seite 3/4 die Herrleitung der Fehlerformel angeben.

(partielle Ableitungen werden durch das Symbol  gekennzeichnet),

Herleitung der Fehlerformel:

Die Hauptformel lautet:

lambda = g * sin alpha

dann ist

g/lambda = 1/ sin alpha

doch hier habe ich probleme

g/sin alpha = ???

g +- =([ 1/sin alpha *delta lambda] + [ ??????])





Wäre sehr danbar für eure Hilfe!!!!


Zuletzt bearbeitet von lucky_tom am 10 Jan 2007 - 18:29:49, insgesamt einmal bearbeitet
LucyDiamond
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 10.01.2006
Beiträge: 2022

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2007 - 17:06:26    Titel:

Die Bestimmungsgleichung für die Grösse g, die du aus deinen Messwerten ausrechnen willst, ist :

g = lambda / sin(alpha)

Der Fehler von g ist dann das totale Differential :

dg / d lambda = 1/sin(alpha)
dg / d alpha = [- lambda * cos(alpha)] / sin²(alpha)

---> delta g = (1/sin(alpha)) * delta lambda + [- lambda * cos(alpha)] / sin²(alpha) * delta alpha
lucky_tom
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 10.01.2007
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2007 - 18:28:34    Titel:

Vielen Dank schonmal.....

problem nur noch....weiss nicht wie du

von

g = lambda / sin(alpha)

auf

dg / d alpha = [- lambda * cos(alpha)] / sin²(alpha)


kommst...bzw weiss nicht wie ich dass ableiten soll...


...wäre super dankbar für eure hilfe!!!
LucyDiamond
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 10.01.2006
Beiträge: 2022

BeitragVerfasst am: 11 Jan 2007 - 11:26:14    Titel:

Das geht mit der Quotientenregel... steht bestimmt bei Wikipedia. Wenn dann noch was unklar ist, gib einfach nochmal Bescheid.

EDIT.. Vielleicht auch noch wichtig : Wenn du nach alpha ableitest, wird lambda als Konstante betrachtet, und umgekehrt.
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