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ggt und kgv
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gast2111
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Dez 2004 - 15:44:28    Titel: ggt und kgv

Habe mit der folgenden Aufgabe ein Problem:Bestimmen sie alle a,b element aus N mit ggt(a,b)=6 und kgv(a,b)=210.
Habe das jetzt so gemacht, das ich erstmal alle Teiler von 210 und alle Vielfachen von 6 (bis 210) aufgeschrieben habe etc...
Jedenfalls hab ich nur die Möglichkeit mit a=30 und b=42. Das kann aber doch nicht alles sein?! Gibts da ne Formel oder so?
Danke im vorraus!
Gast







BeitragVerfasst am: 01 Dez 2004 - 16:51:11    Titel:

Es gilt die Beziehung

ggT(a,b)*kgV(a,b) = |ab| für alle a,b aus Z.

Zerlegung in Primfaktoren gibt:
6 = 2*3
210 = 2*3*5*7

Also bekommt man die Zahlenpaare (a,b) (6,210); (30, 42); (42,30) als Lösungen.
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