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O2-Molekül in Zylinderkondensator
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> O2-Molekül in Zylinderkondensator
 
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LucyDiamond
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Anmeldungsdatum: 10.01.2006
Beiträge: 2022

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2007 - 21:24:59    Titel:

Also die Aufgabe ist ziemlich kompliziert gestellt, dafür dass sie so einfach ist Wink

Zunächst mal ist das Molekül so dermassen klein im Vergleich zu den Ausdehnungen des Kondensators, dass man ohne weiteres den Zylinderkondensator durch einen Plattenkondensator ersetzen kann, dessen Platten den Abstand d = rA - rI = 4.95 mm haben.

Kraft auf das Teilchen : F = m*a = q* (U/d)
mit d = Abstand der Platten

--> a = (q*U)/(m*d)

Ausserdem ist s = 1/2 * a * t² und v = a*t ----> s = v²/(2*a)
s ist der Weg, den das Molekül zurücklegen muss, also 4.75 mm.


Jetzt nur noch s und a einsetzen, nach v auflösen, fertig.



(Ich hab 53787 m/s raus, das Ding wird also ganz schön schnell)
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2007 - 21:36:44    Titel:

Zitat:
Zunächst mal ist das Molekül so dermassen klein im Vergleich zu den Ausdehnungen des Kondensators, dass man ohne weiteres den Zylinderkondensator durch einen Plattenkondensator ersetzen kann, dessen Platten den Abstand d = rA - rI = 4.95 mm haben.

Sicher, dass du den Plattenkondensator nehmen kannst? Denk daran, dass die elektrische Feldstärke im Zylinderkondensator nicht konstant ist, sondenr mit zunehmendem Radius abnimmt. Damit ist auch die Kraft nicht konstant.
LucyDiamond
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 10.01.2006
Beiträge: 2022

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2007 - 15:59:31    Titel:

Whoooo hat folgendes geschrieben:
Sicher, dass du den Plattenkondensator nehmen kannst? Denk daran, dass die elektrische Feldstärke im Zylinderkondensator nicht konstant ist, sondenr mit zunehmendem Radius abnimmt. Damit ist auch die Kraft nicht konstant.


Urgh. Da war ich wohl ein bisschen schnell...

Nagut - die Arbeit, die das Feld am Teilchen verrichten muss, ist :

W = int [q*E(r) dr]
mit E(r) = U / (r * ln(rA/rI))

Mit W = E_kin = m/2 * v² komme ich auf v = 250516 m/s.... (wenn ich mich nicht vertippt hab)
physik-noob
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Anmeldungsdatum: 12.01.2007
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 17:58:26    Titel:

LucyDiamond hat folgendes geschrieben:
Whoooo hat folgendes geschrieben:
Sicher, dass du den Plattenkondensator nehmen kannst? Denk daran, dass die elektrische Feldstärke im Zylinderkondensator nicht konstant ist, sondenr mit zunehmendem Radius abnimmt. Damit ist auch die Kraft nicht konstant.


W = int [q*E(r) dr]
mit E(r) = U / (r * ln(rA/rI))

Mit W = E_kin = m/2 * v² komme ich auf v = 250516 m/s.... (wenn ich mich nicht vertippt hab)


ich habs jetzt über das potential gelöst und komme auf v = 245000m/s, weil wir die formel E(r) = U / (r * ln(rA/rI)) noch nicht hatten, ist es schwer diese herzuleiten, weil dann würd ich das evtl. noch dazu machen, wenns kein großer akt wäre
LucyDiamond
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 10.01.2006
Beiträge: 2022

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 11:04:32    Titel:

Ich hab mir die Formel einfach von wikipedia geholt - die Herleitung ist aber nicht wirklich kompliziert, findest du bestimmt im Netz
isi1
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Moderator


Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 14:16:35    Titel:

Wenn ich Eure 250 km/s wieder umrechne in Energie, dann erhalte ich:

E = m/2 v² = 32g/(2 * Na)*250000² = 1,66E-15 J = 10364 eV

Selbst wenn das Sauerstoff-Ion durch die ganzen 500V gefallen wäre, dürfte es ja nur 500 eV haben.

Also entweder ich habe einen Fehler oder Ihr habt einen?
LucyDiamond
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Anmeldungsdatum: 10.01.2006
Beiträge: 2022

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 14:25:22    Titel:

Hm. Gute Frage - ich hab ebenfalls 10364 eV raus, aber ich wüsste nicht wo ich einen Fehler gemacht hätte Confused
isi1
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Moderator


Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 14:29:23    Titel:

LucyDiamond hat folgendes geschrieben:
Hm. Gute Frage - ich hab ebenfalls 10364 eV raus, aber ich wüsste nicht wo ich einen Fehler gemacht hätte Confused
Könntest Du bitte Deine Rechnung nochmal vollständig hinschreiben, LucyDiamond? Dann finden wir den Fehler - oder Du findest ihn beim Hinschreiben.
1. Frage: Was habt Ihr denn für eine Potentialdifferenz?
2. Frage: einfach ionisiert?
LucyDiamond
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 10.01.2006
Beiträge: 2022

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 14:41:58    Titel:

W = int [F dr] = int [q*E(r) dr] ; Integrationsgrenzen von r0 bis rA
mit E(r) = U / (r * ln(rA/rI))

---> W = q*U* [ln(rA/r0) / ln(rA/r1)]

Mit W = E_kin ergibt das dann v ~ 250 000 m/s.


Und ja, das Ding ist einfach ionisiert.
isi1
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Moderator


Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 15:08:37    Titel:

LucyDiamond hat folgendes geschrieben:
W = int [F dr] = int [q*E(r) dr] ; Integrationsgrenzen von r0 bis rA
mitE(r) = U / (r * ln(rA/rI))

---> W = q*U* [ln(rA/r0) / ln(rA/r1)] = 325,3 eV

Mit W = E_kin ergibt das dann v ~ 250 000 m/s.


Und ja, das Ding ist einfach ionisiert.


E = 325,3eV = m/2 v² = 32g/(2 * Na)*v²

v² = 325,3 eV * 2 * Na / 32 g = 1,96141E9 m²/s² ---> v = 44,3 km/s


Zuletzt bearbeitet von isi1 am 15 Jan 2007 - 15:25:43, insgesamt einmal bearbeitet
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