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Matrix
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prabodh
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Anmeldungsdatum: 29.12.2006
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BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 15:35:55    Titel: Gauß- Algorithmus Schritt 1

Die + - Zeichen lass lieber weg.

Schritt 1

x1..x2..x3..
------------------------
-1 7 -1 | 5
4 -1 1 | 1 II + 4*I
5 -3 1 | -1 III + 5*I
-------------------------
-1 7 -1 | 5
0 27 -3 | 21
0 32 -4 | 24
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 15:43:59    Titel:

4 -1 1 | 1 II + 4*I
5 -3 1 | -1 III + 5*I

Sad das verstehe ich schon nicht..
und du sagst: du musst erst die letzte mit der zweiten spalte verrechnen, muss ich das bei JEDER matrix machen???
prabodh
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Anmeldungsdatum: 29.12.2006
Beiträge: 362
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 15:50:54    Titel: Erklärung

*erdbeere* hat folgendes geschrieben:

4 -1 1 | 1 II + 4*I
5 -3 1 | -1 III + 5*I


Die Bedeutung ist folgende:

4 -1 1 | 1 II + 4*I bedeutet, "addiere zur 2. Zeile das 4-fache der 1. Zeile

5 -3 1 | -1 III + 5*I bedeutet, "addiere zur 3. Zeile das 5-fache der 1. Zeile

Wenn du das tust unter Berücksichtigung der Vorzeichen
z.B. 4 + (-4) = 4-4 = 0

dann hast du in der ersten Spalte 2 Nullen
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 16:59:42    Titel:

-1 7 -1 | 5
0 27 -3 | 21
0 32 -4 | 24


dann habe ich ja zwei nullen, aber dann muss ich noch bei 32 eine erzeugen,oder Crying or Very sad
prabodh
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Anmeldungsdatum: 29.12.2006
Beiträge: 362
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 17:17:16    Titel: Schritt 2

Das ist richtig.
Damit die Zahlen nicht zu groß werden , kannst du erst mal dividieren.


-1 7 -1 | 5
0 27 -3 | 21 :3
0 32 -4 | 24 :4
--------------------
-1 7 -1 | 5
0 9 -1 | 7
0 8 -1 | 6

In der 3. Zeile muss nicht unbedingt die 8 zur Null werden,
es reicht auch, wenn die -1 zu Null wird.
Das erreichst du dadurch, dass du von der 3. Zeile die 2. abziehst

--------------------
-1 7 -1 | 5
0 9 -1 | 7
0 8 -1 | 6 III - II
--------------------------
-1 7 -1 | 5
0 9 -1 | 7
0 -1 0 | -1 ==> -x2 = -1 ==> x2 = 1

und jetzt durch Einsetzen die anderen Variablen ausrechnen.
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 17:23:31    Titel:

wo setz ich das denn ein? in welche der drei gleichungen Sad
semiramis
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Anmeldungsdatum: 11.11.2006
Beiträge: 319
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BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 17:37:41    Titel:

Wenn du die drei Gleichungen ausführlich schreibst, steht doch da:

-x1 +7*x2 -x3=5

9*x2 -x3=7

-x2=-1

Wie prabodh schon gesagt hat kommt bei x2=1 raus! Und jetzt willst du ja noch x1 und x3 bestimmen, dazu setzt du jetzt x2 in die 2. Gleichung ein:

9*1 -x3=7
-x3=-2 ----> x3=2

Und dann x2 und x3 in die erste Gleichung einsetzen

-x1 +7*1 -2=5
-x1=0 ----->x1=0


Also x1=0,x2=1 und x3=2

So okay????


Viele Grüße
semiramis
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 17:44:37    Titel:

Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad neinnn

-x1 +7*x2 -x3=5

9*x2 -x3=7

-x2=-1


x1,x2,x3 sind doch immer eins oder nich Sad
9*x2 -x3=7

-x2=-1


-> 9*1-1= 7
8= 7
Sad
semiramis
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Anmeldungsdatum: 11.11.2006
Beiträge: 319
Wohnort: Ba-Wü

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 17:54:12    Titel:

*erdbeere* hat folgendes geschrieben:


x1,x2,x3 sind doch immer eins oder nich Sad



Wie kommst du denn darauf?????

Also noch mal von vorn

Die aufgabe heißt doch so ausführlich:

-1*x1 +7*x2 -1*x3 =5
4*x1 -1*x2 +1*x3 =1
5*x1 -3*x2 +1*x3 =-1

Und deine Aufgabe ist es rauszufinden für welches x1,x2,x3 die Gelichungen erfüllt sind! Da kann doch nicht für alle 3 Unbekannten das Gleiche rauskommen!!!!!
Versuchs doch mal indem du 1 einsetzt, dann siehst du es

Viele Grüße
semiramis
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 18:20:54    Titel:

ich machs lieber mal mit x,y,z Sad

-1*x1 +7*x2 -1*x3 =5
-1x+7y-1z= 5

Und jetzt für x2,sprich y= 1 einsetzen,oder?

-1x+7*(1)-1z= 5
-1x+7-1z= 5 /-7
-1x-1z= -2

Aber jetzt hab ich noch immer 2 Unbekannte Crying or Very sad
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