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Mengengleichheit
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Asiman
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Anmeldungsdatum: 19.12.2006
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2007 - 21:03:48    Titel: Mengengleichheit

wie beweist man solche mengengleichheit


(X\Y)\Y=X\(YUZ)

ich brauche ihre ansätze, da ich kein ahnung von mengenlehre habe
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2007 - 23:29:23    Titel:

Definitionen anwenden. Smile

Schreibe die mal ganz klar auf, was deine Ausdrücke bedeuten. Smile

Im übrigen hast du einen Schreibfehler: Das muss (X\Y)\Z heißen... Smile



Viele Grüße, Cyrix


Zuletzt bearbeitet von cyrix42 am 13 Jan 2007 - 23:34:17, insgesamt 2-mal bearbeitet
prabodh
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Anmeldungsdatum: 29.12.2006
Beiträge: 362
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2007 - 23:30:30    Titel: Mengen

Asiman hat folgendes geschrieben:
(X\Y)\Y=X\(YUZ)


müsste in dem linken Mengenterm nicht auch Z vorkommen?
saugnapf
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Anmeldungsdatum: 21.12.2006
Beiträge: 126

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2007 - 23:31:55    Titel:

Dir fehlt ne Klammer Cyrix Razz

Für den Fall dass das Verwirrung stiftet :

(X\Y)\Z=X\(YUZ)


nimm dir mal n x aus der Menge in der Linken Seite, und überleg dir was das heißt...
Asiman
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Anmeldungsdatum: 19.12.2006
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2007 - 23:42:26    Titel: Re: Mengengleichheit

Zitat:

(X\Y)Y=X\(YUZ)


danke für korrektur hinweis, stimmt es sollte so sein

(X\Y)Z=X\(YUZ)
Asiman
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Anmeldungsdatum: 19.12.2006
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2007 - 23:48:03    Titel:

cyrix42 hat folgendes geschrieben:
Definitionen anwenden. Smile

Schreibe die mal ganz klar auf, was deine Ausdrücke bedeuten. Smile

Im übrigen hast du einen Schreibfehler: Das muss (X\Y)\Z heißen... Smile



Viele Grüße, Cyrix



ja gut definition ist mir klar aber ich weis nicht wie definition anwenden werde, bzw. ich diese mengengleichheit beweisen kann.
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2007 - 23:49:16    Titel:

... indem du die Definitionen anwendest... Wink

Was heißt es denn für ein Element in der linken Menge zu sein? Und ist es dann auch in der rechten? Und umgekehrt?


Viele Grüße, Cyrix
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 00:07:43    Titel:

X \ (Y U Z)

{x: x Element X und nicht Element (Y oder Z)}

X und (Y oder Z)^c

=> (Y oder Z)^c

{x: x kein Element (Y oder Z)}

= {x: x kein Element Y und x kein Element Z}

= Y^c und Z^c

==> X und (Y^c und Z^c)

= (X und Y^c) und Z^c

=> {x: x Element X und kein Element Y}

= (X\Y) und Z^c

= (X\Y) \ Z

Sollte soweit passen.

Gruss:


Matthias
Asiman
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Anmeldungsdatum: 19.12.2006
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 00:19:26    Titel:

Zitat:
X \ (Y U Z)


ist es egal von welchen seite man die gleichheit beweist.
Asiman
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Anmeldungsdatum: 19.12.2006
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 23:05:31    Titel:

noch eine frage zum verständnis

X\(Y\Z)=X\(YUZ)

mit welche aussage logik verbindet man denn die mengen lehren

also nach das was du geschrieben hast verstehe so

differenz \ wird als und angenommen
vereinigt U wird als oder angenommen

stimmt bis hier


und mit welche aussagen logik wird die

geschnitten ∩ verglichen


z.B wie würde man so was dann beweisen

X∩(YUZ)=X\(Y∩Z)

nur damit ich vertehen kann
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