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Ausströmende Flüssigkeit
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Angua
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Anmeldungsdatum: 14.01.2007
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 11:42:40    Titel: Ausströmende Flüssigkeit

Fogendes Problem:

Man hat ein Zylindrisches Gefäß mit zwei Löchern übereinander in den Höhen h1= 10m und h2=5m über dem Boden. In Welcher Höhe H über dem Boden muss sein Flüssigkeitsspiegel liegen, damit die ausströmende Flüssigkeit aus beiden Öffnungen gleich weit auf auf einer waagerechten Ebene in der Höhe des Gefäßbodens auftrifft?

Ich habe mir dazu überlegt, dass man erstmal die Geschwindigkeiten v1 und v2 über den Waagerechten Wurf ausrechnen kann und über die Bernoulligleichung.

Dann bekomme ich für v2=14 m/s und für v1=9,9 m/s

Mein Problem ist folgendes: Wenn ich jetzt die Geschwindigkeit in die Bernoulligleiching einsetzte, (also p+ 1/2*dichte*v^2=p0 wobei p0 der Luftdruck ist und p der Druck, der jeweils an den Öffnugen herrscht) komme ich auf 2 unterschiedliche Ergebnisse und weiß nicht so recht weiter. Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.

Wobei ich grade gesagt bekommen habe, dass man das auch mit v=wurzel(2*g*h) ausrechnen kann, aber wie kommt man auf die formel?
LucyDiamond
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 10.01.2006
Beiträge: 2022

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 13:17:19    Titel:

Erstmal : Deine Geschwindigkeiten sind richtig ausgerechnet.

Ich habs so gemacht :

Aus den Formeln für den waagerechten Wurf erhält man :

h1 = 0.5 * g * (x²/v1²)
h2 = 0.5 * g * (x²/v2²)

--> v2² / v1² = h1 / h2 = 2


Ausserdem gilt für die Ausflussgeschwindigkeit :

v1 = sqrt [2*g*(H-h1]
v2 = sqrt [2*g*(H-h2]

(Wie man darauf kommt : http://de.wikipedia.org/wiki/Ausflussgeschwindigkeit

Einsetzen und nach H auflösen ergibt dann H = 15m.
Angua
Newbie
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Anmeldungsdatum: 14.01.2007
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 20:52:53    Titel:

Vielen Dank, dann war ich ja auf dem richtigen Weg. Wink
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