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Integralrechnungen
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Tetra
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 950

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 22:47:19    Titel:

ja, aber da darf man das nicht so schreiben Wink
p-norm
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Anmeldungsdatum: 26.09.2006
Beiträge: 1375
Wohnort: Regensburg

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 22:53:52    Titel:

Tetra hat folgendes geschrieben:
ja, aber da darf man das nicht so schreiben Wink


der LANDAU machts aber...Wink
JamyOliver
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Anmeldungsdatum: 14.01.2007
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 22:59:04    Titel:

p-norm hat folgendes geschrieben:
(sinx+cosx*e^(x+1))/ { e^(x+1)*sinx } = e^(-x-1)+cotx

int e^-(x+1) dx=-e^-(x+1)

d/dx[ln(sinx)]=cosx/sinx

=>int cotx dx= ln(sinx) [im richtigen def. bereich]


check ich leider nicht könntest bitte was dazu ekrlären sonst versteh ichs wohl nie
p-norm
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Anmeldungsdatum: 26.09.2006
Beiträge: 1375
Wohnort: Regensburg

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 23:13:28    Titel:

JamyOliver hat folgendes geschrieben:
p-norm hat folgendes geschrieben:
(sinx+cosx*e^(x+1))/ { e^(x+1)*sinx } = e^(-x-1)+cotx

int e^-(x+1) dx=-e^-(x+1)

d/dx[ln(sinx)]=cosx/sinx

=>int cotx dx= ln(sinx) [im richtigen def. bereich]


check ich leider nicht könntest bitte was dazu ekrlären sonst versteh ichs wohl nie


locker...wenn ich den integrand richtig gelesen hab, dann kann man ihn so schreiben:

(sinx+cosx*e^(x+1))/ {e^(x+1)*sinx } = e^(-x-1)+cotx

nun ätz habma summe als integrand, d.h. ich kann sie getrennt integrieren und dann addieren:

int e^-(x+1) dx=-e^-(x+1)
(folgt aus...das willst nicht wissen, reicht dass du dir merkst, dass e-fkt abgeleitet sich selber ergibt)

nun fundamentalsatz der differenziel und inegralrechnung(oder wie auch immer er heisst) besagt, dass interation umkehrung der differentiation ist und umgekehrt, d.h. wenn ich fkt. find, die differenziert den integranden ergibt so ist es die stammfunktion:

ln|sinx| ist so ne fkt, denn:

d/dx[ln|sinx|]=cosx/sinx dabei ist darauf zu achten, dass ln für negative sinx nicht definiert ist, deswegen betragstriche...

=> integral ... =-e^-(x+1)+ln|sinx|+C
JamyOliver
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Anmeldungsdatum: 14.01.2007
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2007 - 14:39:36    Titel:

Also mein Lehrer hat das heute so aufgeschrieben

1: ln^2 partiell mit int(ln) = x*ln + x
oder substitution x=e^y und dann 2 mal partiell

2) jeden summanden des zähler einzeln durch e^(x+1) dividieren => int(e^(-x-1) + cos(x)/sin(x))dx
int(cos(x)/sin(x))dx substitution sin(x) = y usw.

versteh ich aber nicht sooo ganz weil wie kann er beimi 1.partiell? und wo is beim 2) der 1. sin hin
JamyOliver
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Anmeldungsdatum: 14.01.2007
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2007 - 14:59:36    Titel:

so jetzt schnall ic halle bis auf die neue 1)
Tetra
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 950

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2007 - 16:44:42    Titel:

x = e^y ==> dx=e^y*dy

==> int ln²(x)dx=int ln²(e^y) *e^y*dy=int (y²)*e^y*dy das hast du aber shcon mal gerechnet...
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