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Kurze Frage zur Integration
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peterandre60311
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Anmeldungsdatum: 02.11.2006
Beiträge: 265

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2007 - 23:52:38    Titel: Kurze Frage zur Integration

Wie integriert man bsp. eine Funktion (2x^2+2x+13)/(x-2)(x^2+1)^2??

Müsste doch mit Partialbruchzerlegung gehen? Kann mir jemd. mal sagen ob das hier sinnvoll wäre?
Ensiferum
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 667

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 00:38:58    Titel:

probiers doch mal mit Polynomdivision.

das zweite sagt mir nix =/
saugnapf
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Anmeldungsdatum: 21.12.2006
Beiträge: 126

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 01:26:10    Titel:

Partialbruchzerlegung kannst du machen, wird aber ein etwas größerer Rechenaufwand... musst halt wahrscheinlich zwischendurch mal in die Komplexen Zahlen hüpfen, wenn du Nullstellen einsetzen willst z.b... aber sollte gehen, was besseres fällt mir auf jeden Fall auch nicht ein...

Polynomendivision wird denk ich nicht so viel bringen, weil 2 einfach keine NST des Zählerpolynoms ist...
dafish
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Anmeldungsdatum: 16.02.2006
Beiträge: 171

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 14:13:32    Titel:

Hi.
Ich kann dir nur sagen, dass es kein Vergnügen sein wird, dein Beispiel per Hand zu rechnen.
Bei Ausdrücken wie 1/(ax²+bx+c) integriert man in der Regel mit Hilfe des arctan, schau einfach mal unter "Stammfunktion bei:
http://de.wikipedia.org/wiki/Arkustangens_und_Arkuskotangens
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