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Exponentialfunktion
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Honey2005
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Anmeldungsdatum: 15.01.2007
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 17:01:43    Titel: Exponentialfunktion

hi, hab ein Problem bei zwei Aufgaben, hier erstmal die Aufgaben:
Gesucht ist die Exponentialfunktion der Form f(x)= c+a^x durch die Punkte P und Q.
a) P ( 1/12 )
Q ( 2/18)soll die Zahl achtzehn sein nach der 2, also 2 und 18

b) P ( 0/2 )
Q ( 9/0,5 )
zu a) hab ich jetzt folgendes gemacht: 12= c*a^1
18= c*a^2
Ich weiß jetzt nur, dass man glaub ich eine Gleichung auflösen muss und die in eine andere einsetzen muss. weiß aber leider nicht wie das funktionieren soll.
Komm alleine irgendwie nicht mehr weiter und brauch echt Hilfe
DAnke für eine Antwort=)
titatina
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Anmeldungsdatum: 05.01.2007
Beiträge: 905
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 17:04:23    Titel: Re: Exponentialfunktion

Honey2005 hat folgendes geschrieben:

zu a) hab ich jetzt folgendes gemacht: 12= c*a^1
18= c*a^2


Na, Du weißt doch schon ziemlich viel.
Die erste Gleichung durch a teilen ergibt 12/a=c, das kannst Du für c in die zweite Gleichung einsetzen und schon hast Du a, das du dann wiederum in die andere einsetzt und c rauskriegst.
Honey2005
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Anmeldungsdatum: 15.01.2007
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 17:11:22    Titel:

wie würde das denn jetzt genau aussehen, sorry ich komm geared echt nicht weiter=)
ich setz 12/a für das c ein oder wie?
Das Problem ist, dass wir erst heute mit dem Thema angefangen haben und ich kein Beispiel hab, wie genau man das aufschreibt.
Honey2005
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Anmeldungsdatum: 15.01.2007
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 17:21:01    Titel:

also hab mal eben was probiert
hab bei jetzt so gerechnet, weil ich anderes kein Plan hab
c*a^1 = 12 => c/a = 12
c*a^2 = 18 => c= 324
324/a = 12
a= 324/12
a=27
wäre die Aufgabe a) damit fertig, also falls es jetzt richtig wäre?
Falls es falsch ist, kann mir dann jemand vielleicht sagen, wie man es dann macht? Wäre echt nett=)
Erichzone
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Anmeldungsdatum: 26.07.2006
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 17:28:30    Titel:

darfst nicht c*a mit c/a verwechseln also erstmal wie ichs gemacht hab für die anschaulich wie titatina gemeint hat

a) I 12 = c*a |/a (a^1 = a)
I 12/a = c
c in II
II 18 = (12*a²)/a
II 18 = 12 a |/12
II a = 1.5

a in I
I 12 /1.5 = c
I c = 8

-> f(x)= 8 * a^x


Vorraussetzung dass du dich niht oben verschreiben hast in der angabe mit f(x)=c"+"a^x
titatina
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Anmeldungsdatum: 05.01.2007
Beiträge: 905
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 17:31:08    Titel:

Honey2005 hat folgendes geschrieben:
a
c*a^1 = 12 => c/a = 12
c*a^2 = 18 => c= 324
324/a = 12
a= 324/12
a=27



Keine Ahnung, wie Du auf die Zahlen kommst, sorry. Also nochmal:

c*a^1=c*a=12 <=> c=12/a
einsetzen in die zweite Gleichung

(12/a)*a^2=12*a=18 <=> a=3/2

c=12/(3/2)=?
Honey2005
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Anmeldungsdatum: 15.01.2007
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 17:34:40    Titel: Danke

erstmal ja ich meinte natürlich c*a und nicht c+a, hab mich verschrieben=)
ist die aufgabe damit zuende, wenn ja hab ich es nämlich vestanden=)
danke für deine antwort
Erichzone
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Anmeldungsdatum: 26.07.2006
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 17:35:11    Titel:

titatina hat folgendes geschrieben:
Honey2005 hat folgendes geschrieben:
a
c*a^1 = 12 => c/a = 12
c*a^2 = 18 => c= 324
324/a = 12
a= 324/12
a=27



Keine Ahnung, wie Du auf die Zahlen kommst, sorry.
c=12/(3/2)=?


[quote"Honey2005"]c*a^1 = 12 => c/a = 12[/quote]

Sie hat sich schon hier verrechnet aber wie man das schaft wsl hat sie einfach aus * ein / gemacht ...
Erichzone
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Anmeldungsdatum: 26.07.2006
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 17:36:22    Titel:

titatina hat folgendes geschrieben:
Honey2005 hat folgendes geschrieben:
a
c*a^1 = 12 => c/a = 12
c*a^2 = 18 => c= 324
324/a = 12
a= 324/12
a=27



Keine Ahnung, wie Du auf die Zahlen kommst, sorry.
c=12/(3/2)=?


[quote"Honey2005"]c*a^1 = 12 => c/a = 12[/quote]

Sie hat sich schon hier verrechnet aber wie man das schaft wsl hat sie einfach aus * ein / gemacht ...
Honey2005
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Anmeldungsdatum: 15.01.2007
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 17:42:58    Titel:

Sorry, nur wir haben erst heute damit angefangen und wir hatten nicht einmal eine Beispielaufgabe, daher wußte ich nicht wie man das jezt rechnet.
Ich hab es ja jetzt verstanden
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