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rho & Co.
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Bianchi
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Anmeldungsdatum: 12.12.2005
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 16:43:32    Titel: rho & Co.

Habe da mal eine Rechenaufgabe für euch die mir einen Tag vor einer wichtigen Klausur Kopfzerbrechen bereitet.

"Wie lang muss ein Konstantandraht (d=0,2 mm) sein, damit sein Widerstand 1 [Ohm] beträgt?"

Ich habe diese Aufgabe bereits gelöst in meinem Heft, möchte diese allerdings gerne zur besserer Verständnis und Interpretation nochmal machen. Doch der mir gegebene Lösungsvorschlag mit folgenden Formeln: "R=rho*länge/A" und "A=pi - r²" verwirren mich. Besonders die zweite Formel verwirrt mich. Ich habe folgende Lösung gegeben, bei der die Formel aufgrund der auszurechnenden Länge bereits umgestellt ist, die ich aber aufgrund der vorgegebenen 2. Formel nicht verstehe.

länge=R*A/rho = 1 [Ohm]*0,0314/(0,5[Ohm]*mm²/m)
unterstrichen = 1. Grundformel
fett = mein Problem ?!?


Mein Problem ist also der Wert 0,0314 (fett markiert), der für A, sprich für den Durchmesser des Konstantandrahtes eingesetzt ist. Ich kann mit der zweiten mir gegebenen Formel (A=pi - r²) nicht nachvollziehen wie man auf 0,0314 kommen kann.

Ich bitte um Rechenwege, besonders für die 0,0314, weil das wie gesagt mein Problem ist.


Zitat:
//EDIT

Damit ihr nicht nach dem Rhowert für Konstantan suchen müsst, habe ich ihn für euch bereits herausgefunden Wink bitteschön: 0,5
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2787
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2007 - 16:55:48    Titel:

Hallo!

Wenn der Durchmesser 0,2mm ist, dann ist der Radius gerade die Hälfte, also 0,1mm. Die Querschnittsfläche ist dann einfach ein Kreis mit dem Radius 0,1mm und da ist eben die Fläche pi·r² = 3,14159·0,1²mm² = 3,14159·0,01 mm² = 0,0314159 mm²

Gruß
Marco
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